長公主與太子之間存在著私情。長公主與太子的關(guān)系是伯母和外甥的關(guān)系,他們從小相互依托,建立了深厚的感情。然而,長公主真正愛的人是慶帝,而不是太子。長公主對慶帝愛得癡狂,但由于沒有血緣關(guān)系,她愛而不得,逐漸扭曲成為一生未嫁的瘋女人。關(guān)于長公主和太子的私情是如何被慶帝知道的,搜索結(jié)果中沒有提供明確的答案。因此,關(guān)于慶余年電視劇中長公主與太子的具體情節(jié)和發(fā)展,搜索結(jié)果中并未提供足夠的信息,無法給出準確的回答。