關(guān)于慶余年中太子和長公主的私情是如何被皇帝知道的并沒有提供明確的信息。搜索結(jié)果中提到了太子和長公主的關(guān)系被范閑揭穿后,慶帝決定廢除太子,并軟禁了長公主。長公主得知慶帝的計劃后,秘密聯(lián)合秦家和葉家,試圖殺掉慶帝并推太子上皇位。然而,長公主的計劃被葉家的臥底泄露,最終長公主和太子選擇自殺。但具體他們的私情是如何被慶帝知道的并沒有提供明確的信息。因此,關(guān)于慶余年中太子和長公主的私情是如何被皇帝知道的,目前搜索結(jié)果中沒有提供確切的答案。