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最經(jīng)典的兩人輪流取珠子游戲

最經(jīng)典的兩人輪流取珠子游戲

2025年01月03日 06:06

1個(gè)回答

以下是一個(gè)經(jīng)典的兩人輪流取珠子游戲：
一塊平板上有 5 行共有 105 顆珠子，按順序一個(gè)珠子一個(gè)珠子地排下去，開始時(shí)兩塊板上都沒(méi)有珠子，兩個(gè)輪流從中取走 1 顆、2 顆或 3 顆珠子，規(guī)定后取者不能從對(duì)方取走以后，取到最后一顆珠子者獲勝，你覺(jué)得后取者在怎么取才能獲勝？ 這是一個(gè)經(jīng)典的博弈論問(wèn)題，后取者可以通過(guò)一定的策略獲勝。 假設(shè)現(xiàn)在珠子的數(shù)量為$5n+k$（其中$k$為$1$或$2$或$3$），那么后取者可以取$3$顆珠子，這樣剩下的珠子數(shù)量為$5n$，即為$5$的倍數(shù)。此時(shí)先取者無(wú)論取多少顆珠子（不超過(guò)$3$顆），后取者都可以取完剩下的珠子獲勝。 根據(jù)上述策略，后取者只要每次保持與先取者所取珠子數(shù)量之和為$4$，就可以保證最后取到剩下的一顆珠子獲勝。 等待動(dòng)漫的同時(shí)，也可以點(diǎn)擊下方鏈接來(lái)閱讀 《全職高手》 經(jīng)典原著了！
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