第23章 學(xué)神的常規(guī)操作(四)
紛雜的線條在腦海中不斷交織,蕭清變態(tài)的空間想象能力凸顯無(wú)疑,宛如虛構(gòu)了一個(gè)放大的三維模型,她需要的輔助線靈性的在其中四處穿梭,猛然停在一個(gè)位置。
蕭清笑了笑,畫(huà)圖的手極其穩(wěn)定,將那條輔助線清晰的畫(huà)在圖中。
幾何證明題目,只要畫(huà)出輔助線,這道題基本就成功了七成。
明明是一張數(shù)學(xué)卷子,硬生生給人一種她在寫(xiě)作文的錯(cuò)覺(jué),下筆如有神,仔細(xì)聽(tīng)好像還有一點(diǎn)點(diǎn)碎碎念。
哪怕思路清晰,寫(xiě)過(guò)程都花費(fèi)了足足十分鐘。
蕭清有一種打游戲進(jìn)副本的感覺(jué),一邊打小怪,一邊想boss。
正想著,一號(hào)boss就出來(lái)了。
第二題,組合數(shù)學(xué)加代數(shù),她要磨刀了。
對(duì)n×n的方格進(jìn)行黑白染色,若a,b兩個(gè)方格有公共頂點(diǎn)且同色,則稱a,b兩個(gè)方格相鄰。
嗯,蕭清表示還看得懂。
若方格a,b能通過(guò)一系列的方格c1→c2→c3→......→ck,其中c1=a,ck=b,且ci與c i+1相鄰,則a,b稱為連通。
蕭清深呼吸,她深刻反省自己,語(yǔ)文閱讀理解能力真的很重要,以后一定不能忽視語(yǔ)文課。
題目最后求最大正整數(shù)M,使得存在一種染色方式,其中可以找到M個(gè)兩兩不連通的方格。
這題目,多么親切又可愛(ài),黑白染色問(wèn)題,可為什么就不能說(shuō)人話呢?
蕭清面帶微笑,她覺(jué)得自己愛(ài)上了這種不說(shuō)人話,孤芳自賞的表述方式,表面好像在考組合數(shù)列,內(nèi)里考的明明就是邏輯推理。
魯迅說(shuō)過(guò)如果想不到切入點(diǎn),那么就仰望星空吧!
蕭清抬頭看天花板,腦海中不斷的構(gòu)造合理的邏輯,或正演,或反證,或矛盾,或成立,簡(jiǎn)直就是一副巨大的結(jié)構(gòu)圖,不斷的打破重建,不斷的分類補(bǔ)充。
為了邊界不自交,補(bǔ)充一下強(qiáng)弱連通,為了容易分類,塞進(jìn)去分歧點(diǎn)概念。
宛如一場(chǎng)美妙的推理,層層遞進(jìn),不放過(guò)任何一種可能。
蕭清整整半個(gè)小時(shí)沒(méi)動(dòng)一下。
那通篇嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撟C在她腦中成型的瞬間,猛然間打碎重合。
思維構(gòu)造的n×n方格圖上,坐標(biāo)為奇數(shù)的格子全數(shù)染黑,其它染白。
除了粗暴的巨量計(jì)算,蕭清很喜歡頭腦風(fēng)暴,她的空間想象能力和邏輯能力強(qiáng)的變態(tài)。
說(shuō)出去能信?
論證過(guò)程寫(xiě)滿了整整一頁(yè)還不夠用的題目,她是全靠腦補(bǔ)算出來(lái)的。
蕭清左右看了一眼,大家的草稿紙壘的一個(gè)比一個(gè)厚,低頭看自己的桌子,草稿紙就用了兩張,還是剛才題目中避不過(guò)去的計(jì)算。
她趕緊看了看下一道題冷靜了一下,不然怕控制不住自己日益膨脹的心態(tài)。
想到自己的線性代數(shù)還沒(méi)自學(xué),數(shù)學(xué)分析也只是懂得皮毛,數(shù)學(xué)的世界自己依然無(wú)比渺小,瞬間清醒了不少。
兩道題目解完,七十分鐘不翼而飛。
第三道題目又是一個(gè)稍微強(qiáng)大一點(diǎn)的小怪,除了考驗(yàn)了一點(diǎn)分析能力,就是繁瑣的計(jì)算,純粹的代數(shù)題。
蕭清就怕這種題,她懶得要死,這種需要大量計(jì)算的題目,做完簡(jiǎn)直要了她半條命。
她的計(jì)算能力,心算能力在眾多考生中也算是很優(yōu)秀的,但數(shù)聯(lián)的卷子根本不可能隨隨便便出一道憑你心算就能做出來(lái)的題目。
雖說(shuō)只是考驗(yàn)數(shù)學(xué)的基本功,但那也需要有水平,有含金量,要讓人一看就得感慨不愧是數(shù)聯(lián)的題目,情不自禁贊一聲秀??!
不然,怎么顯示咱們的高端,是不是?
蕭學(xué)神淚流滿面,勤勤懇懇,仔仔細(xì)細(xì),沒(méi)敢偷懶的從頭算到尾,草稿紙都用了五六張,才得出了答案。
這才終于見(jiàn)到了最終boss。
今年數(shù)聯(lián)二試,不等式壓軸。
不等式總是那么奇怪,可能各種定理,各種等價(jià)轉(zhuǎn)換用了個(gè)遍,依然沒(méi)有卵用。
這次的最后一題,題目真的是十分樸素。
普普通通的n個(gè)互不相同并且互素的正整數(shù)手牽手一起走,從1到n里隨便放出一個(gè)實(shí)數(shù)兄弟,要它滿足一個(gè)看起來(lái)就毫無(wú)道理的式子。
那么,它是在等候柯西-施瓦辛格的垂青呢?
還是在偷偷想著伯努利對(duì)它的關(guān)愛(ài)?
蕭清認(rèn)真分析了一下,端起裴蜀定理的槍口,一槍打掉了壓軸boss半管血。
合理進(jìn)行不等式放縮之后,看著新得到的式子心花怒放,這就很舒服了!
蕭清做題做的很開(kāi)心,寫(xiě)過(guò)程的時(shí)候筆跡瀟灑,都不帶停頓的。
絲毫沒(méi)有注意監(jiān)考老師悄咪咪繞到了她的身后,一個(gè)五六十歲的老頭子看著她答的卷子,眼睛好像都亮了三分。
好不容易寫(xiě)完復(fù)雜的證明,蕭清看了一眼鐘表,還剩40分鐘。
她,蕭清,又可以提前交卷了!
想到連老師考前長(zhǎng)達(dá)半個(gè)小時(shí)的思想教育,瞬間有點(diǎn)慫,認(rèn)認(rèn)真真把所有題目檢查了一遍。
正站起來(lái)打算交卷,扭頭就看見(jiàn)幽靈一樣的監(jiān)考老師,蕭清著實(shí)被嚇了一跳,端端正正又坐了回去。
郁悶的看了一眼右邊的老師,主動(dòng)避開(kāi)他,朝左邊走上了講臺(tái)。
表情非常自然,冷靜淡然的把寫(xiě)滿的試卷交給了講臺(tái)上的那位老師,頭也不回的走出了教室。
兩位老師目光相接,很有默契的一人一半評(píng)判起來(lái)。
他們沒(méi)注意到,下面的考生已經(jīng)有一些騷動(dòng),有人著實(shí)不淡定了。
大家都是九年義務(wù)教育,都是被稱為學(xué)霸學(xué)神的存在,憑啥子你交卷了我才做到第二題?
你為啥能這么優(yōu)秀?
心態(tài)失衡,本來(lái)有點(diǎn)思路的題目瞬間崩掉了。
如果蕭清能聽(tīng)到這些人的心聲,她一定會(huì)神色贊同的點(diǎn)頭微笑,順便說(shuō):“這位同學(xué)很有眼光,我就是這么優(yōu)秀。”
優(yōu)秀的蕭清同學(xué)已經(jīng)是第二次提前進(jìn)休息室找?guī)ш?duì)老師了,連老師看到她的時(shí)候,不知道該夸還是該訓(xùn),表情有點(diǎn)瀕臨破碎。
和蕭清一起出去的時(shí)候,還不忘給自己的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手們一個(gè)眼神,雖然不知道他們有沒(méi)有接收到來(lái)自連老師的得意問(wèn)候,但蕭清著實(shí)感受到了自己老師的矛盾。
雖然她自信的保證自己答的不錯(cuò),還是被數(shù)落了一番提前交卷的毛病。
直到一天之后。
升旗大會(huì)上,領(lǐng)導(dǎo)直接對(duì)蕭清提出了點(diǎn)名表?yè)P(yáng)。
全國(guó)高中數(shù)學(xué)大賽,東海三中程蕭清,以一試二試全部滿分的優(yōu)秀成績(jī),坐穩(wěn)東海賽區(qū)第一的寶座。
作為唯一的雙滿分獲得者,賽區(qū)第一,蕭清毫無(wú)爭(zhēng)議的被選入國(guó)家隊(duì),參加寒假期間的國(guó)決冬令營(yíng)。
東海賽區(qū)總共有7名選手有資格參與國(guó)家隊(duì)的角逐,東海三中只占據(jù)一席。
最高的一席。
她的學(xué)神之名,開(kāi)始流傳于整個(gè)東海市。
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貓世子
皮一下~ 參考文獻(xiàn):2017全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一試二試AB卷 2017,2018CMO集訓(xùn)試題 題目不是我瞎編的~