李松對鄭凡說:“這本教材就交給你了,你負(fù)責(zé)排版印刷,然后拿給其他老師看看吧?!?p> 鄭凡先前也幫著李松做過排版印刷的工作,對此比較熟悉了,他說:“沒問題......”
李松見他欲言又止的神情,問道:“有什么話,但說無妨?!?p> 鄭凡好似下定了決心:“侯爺,你這本教材,雖然我看著很新鮮,但估計我和那些老師們,花上個把月也能搞懂?!?p> 李松說:“我相信啊?!彼南耄翰诲e,鄭凡這批人,就是這個時代的精英、高智商人士。他們畢竟都二十幾歲了,又有算籌的基礎(chǔ),小孩子要學(xué)一兩年的內(nèi)容,他們一個月學(xué)會很正常。
鄭凡說:“我總覺得,侯爺肯定還有不少好東西沒拿出來?!?p> 李松聽到這話,倒是感覺有點奇怪:“你為什么這么說?”
鄭凡說:“那個高斯,9歲的時候就已經(jīng)那么聰明,后來應(yīng)該還有更了不得的成就吧。再說,僅僅只是這算術(shù),就已經(jīng)遠(yuǎn)超算籌了,既然能發(fā)明出這么多符號,肯定還能想出更多符號?!?p> 李松心說:果然聰明人是瞞不住的。于是他說:“是有很多學(xué)問,如果你們感興趣的話,可以給你們瞧瞧?!?p> 鄭凡說:“侯爺拿出來的可都是好東西啊,我們怎么會不感興趣呢?”
李松心想:這算術(shù)部分的內(nèi)容,基本上都寫成教材了,再往后,可就是相當(dāng)于現(xiàn)世界初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容了,包括代數(shù)和平面幾何。
代數(shù)當(dāng)然也不可或缺,但李松覺得平面幾何對于古人來說尤其重要。
平面幾何的意義不僅在于其內(nèi)容本身,更重要的是培養(yǎng)嚴(yán)密的邏輯推理能力,而這正是華夏國長期以來比較欠缺的。
平面幾何從幾個簡單的公理,就構(gòu)建起一個異常復(fù)雜的幾何學(xué)體系。這個體系的知識固然重要,而其構(gòu)建方式更是無價之寶,它代表著一種我們所欠缺的思維方式。
想到這里,李松打定主意:就從平面幾何開始,培養(yǎng)第一批具有邏輯推理能力的人。
李松對鄭凡說:“你稍等兩天,我找些資料給你看看。”
回到家里,李松跟公主打了個招呼,擰動隕石,回到了出租屋。
李松打開筆記本電腦,先在網(wǎng)上找了初二、初三的平面幾何教程,用繁體字打印了出來,共幾百頁。隨后又另外找了些平面幾何習(xí)題集。想當(dāng)初,有些幾何證明題可是讓他想破了腦袋的,直到現(xiàn)在還記憶猶新。這些習(xí)題集打印出來比平面幾何教程還要厚,“題?!睉?zhàn)術(shù)可是名不虛傳啊。
李松相信,如果鄭凡他們把這些題都做一遍,對于平面幾何的領(lǐng)悟就會比較到位了。不過為了保險起見,李松還是把答案也下載了,另外打印出來,免得鄭凡他們?nèi)f一證明不出來的時候,可以參考一下。
回到洛陽的第二天,李松把厚厚的平面幾何資料交給了鄭凡。
鄭凡疑惑地看著這些資料:“這些是什么學(xué)問啊?”
李松說:“這個叫做‘平面幾何’,是一個叫歐幾里得的人創(chuàng)立的,最能鍛煉人的思考能力了?!?p> 鄭凡說:“這歐幾里得,聽名字好像是胡人吧?”
李松忍俊不禁:“算是吧,反正不是中原人氏?!毙南耄哼@晉朝的人不知道外面的世界有多寬廣,又豈是“胡人”一詞就能涵蓋的?就連睿智如鄭凡這樣的,也還是所知有限啊。
過了幾天,李松又見到了鄭凡,問他:“平面幾何看得怎樣?”
鄭凡說:“平面幾何果然博大精深,侯爺給的這些資料,估計夠我看一年了。不過我覺得最初的幾個公理很重要,有了這幾個公理,就能推導(dǎo)出后面所有的定理,真是太神奇了,以前我還從沒見過這樣的學(xué)問呢。”
李松心說:鄭凡、鄭凡,能看出這一點,已經(jīng)算是見識不凡了。
鄭凡說:“侯爺給的習(xí)題集,多數(shù)題目不算太難,我能證明出來。有的題難一些,我和幾位老師就一起討論,共同想辦法,也能做出來。不過也有一兩個實在證明不出,只好參考了一下答案?!闭f到這里,鄭凡有點不好意思。
李松說:“有的平面幾何題確實很難,即便苦思冥想也未必能證明出來,看看答案也無妨。學(xué)習(xí)一下答案的解題思路,下次再遇到就能證明出來了?!?p> 李松又問道:“通過做這些題,你有沒有感覺自己思考問題的方式發(fā)生了改變呢?”
鄭凡說:“這倒確實是的?,F(xiàn)在每碰到一件事,我都會忍不住地想,這件事難道是天經(jīng)地義的嗎?能不能從一些簡單的前提中推導(dǎo)出來?如果不能,那這件事是不是并不成立?”
李松嘆道:“如果是研究平面幾何,你這樣很好。但是日常生活就不能這樣了,哪里能把所有的來龍去脈都梳理得清清楚楚呢?”
鄭凡有點不好意思地說:“證明題做多了,到后來,什么事都覺得必須證明一下才放心。不過,這平面幾何的符號也不少,像平行線的符號‘//’、垂直的符號‘⊥’、角的符號‘∠’,太多了?!?p> 李松說:“對啊,有了直觀的符號,研究學(xué)問才能更方便啊?!?p> 鄭凡點點頭:“侯爺教給我們的每一門學(xué)問,全都有很多符號,用起來非常簡便?!?p> 李松說:“以后還會更多呢?!?p> 鄭凡說:“那我們很期待啊。對了,這平面幾何資料才一份,老師們學(xué)習(xí)起來很不方便,我打算也排版印刷出來,讓每個人都有。不過這資料這么厚,可能要花不少錢啊,請問侯爺可以嗎?”
李松說:“沒問題,錢從鹽稅里出,你就放心去印刷吧?!编嵎哺吲d地離開了。
望著鄭凡的背影,李松想起了一個著名學(xué)者:明朝的徐光啟。
徐光啟本來已經(jīng)考中了進(jìn)士,進(jìn)入了翰林院,然而他卻一直對西學(xué)有著濃厚興趣。公元1606年,他與傳教士利瑪竇合作,翻譯了《幾何原本》前6卷,次年春刻印刊行。
這次翻譯,確定了很多基本術(shù)語的譯名,一直流傳至今,并傳播到東亞各國,影響深遠(yuǎn)。
“幾何”的原文是“geometria”,徐光啟和利瑪竇在翻譯時,取“geo”的音為“幾何”。而“幾何”在漢語中本來就有“衡量大小”的意思,因此將“geometria”翻譯為“幾何”,音義兼顧,堪稱神來之筆。
而平面幾何的一些基本概念,如點、線、直線、平行線、角、三角形和四邊形等譯名,也都是這個譯本定下來的。