第二十一章 約定

　　ax^2+bx+c=0.

　　a≠0，公式兩邊除以a。

　　然后移項得到……

　　伊誠挽起衣袖，手起刀落，不到兩分鐘就完成了一元二次方程的韋達(dá)定理的證明。

　　之后來到了第二關(guān)。

　　第二關(guān)從初中的二次方程進(jìn)階到了高中的3次方程。

　　ax^3+bx^2+cx+d……假設(shè)x1、x2、x3是該方程的3個根（允許有重根）

　　試證明：

　　x1+x2+x3=-b/a

　　x1x2+x2x3+x1x3=c/a

　　x1x2x3=-d/a

　　嗯，這個題目算比較復(fù)雜了。

　　如果只擁有高中基礎(chǔ)知識的話，解起來其實還挺頭疼的。

　　大部分的高中教材都不會教學(xué)3次方程的韋達(dá)定理和相關(guān)解法，一般情況下，只會用到因式分解。

　　但是這點難度還難不倒他。

　　這道題不用因式分解，只需要做到方程式兩邊的形式統(tǒng)一，對比系數(shù)就行。

　　花費了大概十分鐘的時間，伊誠咔咔兩刀完美地解決掉了這一題。

　　他舔了舔嘴唇。

　　已經(jīng)有了兩道題墊底，下一問明顯就進(jìn)入了正餐環(huán)節(jié)。

　　伊誠只覺得意猶未盡，吃了點開胃菜，開始對大餐有一些期待了。

　　大餐是這樣寫的：

　　設(shè)X1，X2，……，xn是一元n次方程f（x）=x^n+a1·x^(n-1)+……an=0的n個根（允許有重根）。

　　試證明：

　　x1+x2……xn=-a1；

　　x1x2+x2x3+x1x3……xixk=a2；（i小于k，k是從1到n的正整數(shù)）

　　x1x2……xn=（-1）^n·an

　　“這就是韋達(dá)定理在n次方程中的應(yīng)用，”藍(lán)冰記得這個題目，“還挺正統(tǒng)的證明題，解開它，會為以后伽羅瓦和阿貝爾的群論打開大門?！?p>　　“啥？”伊誠一個字都沒有聽懂。

　　“我也不太懂，至少現(xiàn)在還沒接受這方面的知識?！彼{(lán)冰解釋著，“雖然我最近在自學(xué)大學(xué)課程，但還沒到群論這一塊?！?p>　　伊誠大驚失色。

　　女神居然也會自學(xué)數(shù)學(xué)？！

　　這是要逆天啊。

　　雖然沒聽懂，也不了解什么伽羅瓦和阿貝爾，但是這并不妨礙伊誠可以證明這個題目。

　　他隱約可以看到在高空中最后一宮的雅典娜在向他招手了。

　　這里需要運用的最重要的一條原理是——

　　根排列置換下的形式不變性。

　　也就是前面兩個熱身題給他的啟發(fā)。

　　于是伊誠揮舞著這把大寶劍，快刀斬亂麻，一路披荊斬棘，取得了最終的勝利。

　　他來到了第十二宮，迎娶了，呸，救回了雅典娜。

　　在A6紙的最后一行寫著：

　　【如果你已經(jīng)完成了韋達(dá)定理的完全證明的話，那么你就可以再繼續(xù)學(xué)習(xí)拉格朗日的預(yù)解式了。

　　這將更好的幫助你理解整個高中的代數(shù)部分，同時為你將來進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)群論打下一個好的基礎(chǔ)。

　　由于A6紙的篇幅有限，這個部分我明天會再給你講解?！?p>　　伊誠和藍(lán)冰兩個人意猶未盡，仍然沉浸在剛才解題的喜悅之中。

　　“這就是數(shù)學(xué)的魅力啊?！币琳\感嘆到，“能從一個非常簡單的東西入手，引出復(fù)雜而深奧的理論?！?p>　　“那是當(dāng)然?！彼{(lán)冰笑到，“要知道最開始我們一切都是從零開始的，0是最簡單的。但0這個東西卻是整個數(shù)學(xué)中最難最復(fù)雜的。而我們還在為了走向0而繼續(xù)努力著?！?p>　　有一句話叫做數(shù)學(xué)學(xué)到最后就是哲學(xué)。

　　簡直美得令人窒息。

　　……

　　“你后天要不要來參加我們學(xué)校的校慶呢？”藍(lán)冰低頭羞澀的說著，“我在校慶上會演奏小提琴，如果你能來的話，或許……”

　　她突然笑了起來。

　　這說的是什么傻話？

　　在夢境中邀請一個不存在的人。

　　她真是無聊而寂寞得有些過分了。

　　伊誠臉上的表情逐漸夸張起來。

　　“哎？女神居然還有學(xué)校的？！”

　　“當(dāng)然啊?！彼{(lán)冰眨巴著眼睛。

　　好的。

　　現(xiàn)在他知道了，女神有學(xué)校，她還得為校慶拉小提琴。

　　這個系統(tǒng)到底給他帶來了個什么樣的東西？

　　“那你們學(xué)校不全都是神？”伊誠瞪著大眼，“我要怎么去你們的學(xué)校?。俊?p>　　難道要死過克？

　　送你去見上帝可不是什么好話。

　　而且，他還不知道究竟是去見的上帝還是撒旦，又或者是如來、地藏菩薩、玉皇大帝、鐘馗、地母……包拯也有可能。

　　“咯咯咯……”

　　女神被他的說法逗笑了。

　　原來這個傻小子真的以為我是神。

　　她咳嗽一聲，正色道，“The god said，I love them that love me; and those that seek me early shall find me.”

　　伊誠聽懂了個大概。

　　“seek是什么意思？”

　　“你猜。”藍(lán)冰狡黠地笑了起來。

　　管它是什么，能放在代詞和代詞之間的詞應(yīng)該是個動詞。

　　“ok，i will seek you，whatever 【seek】 is”伊誠認(rèn)真地說到。

　　藍(lán)冰微微一怔。

　　不知道為什么，臉上的眼淚就汩汩而出。

　　啪嗒。

　　一滴晶瑩的眼淚打在桌面上，激蕩出一片碎光。

　　“對不起，看來seek不是什么好詞……”

　　伊誠沒有想到，女神居然因為他的一句話被惹哭了。

　　他這個人最見不得女人哭，只要女孩子一哭他就特別慌。

　　“不，我接受。”

　　藍(lán)冰深吸一口氣。

　　“Deal。”

　　她倔強地抬起頭來，一邊忍住眼淚，一邊向伊誠伸出了小指頭。

　　伊誠微微一愣。

　　“Deal。”他同樣伸出一根小指，輕輕碰了碰她的小指。