第二十一章 約定

　　ax^2+bx+c=0.

　　a≠0，公式兩邊除以a。

　　然后移項(xiàng)得到……

　　伊誠挽起衣袖，手起刀落，不到兩分鐘就完成了一元二次方程的韋達(dá)定理的證明。

　　之后來到了第二關(guān)。

　　第二關(guān)從初中的二次方程進(jìn)階到了高中的3次方程。

　　ax^3+bx^2+cx+d……假設(shè)x1、x2、x3是該方程的3個(gè)根（允許有重根）

　　試證明：

　　x1+x2+x3=-b/a

　　x1x2+x2x3+x1x3=c/a

　　x1x2x3=-d/a

　　嗯，這個(gè)題目算比較復(fù)雜了。

　　如果只擁有高中基礎(chǔ)知識(shí)的話，解起來其實(shí)還挺頭疼的。

　　大部分的高中教材都不會(huì)教學(xué)3次方程的韋達(dá)定理和相關(guān)解法，一般情況下，只會(huì)用到因式分解。

　　但是這點(diǎn)難度還難不倒他。

　　這道題不用因式分解，只需要做到方程式兩邊的形式統(tǒng)一，對比系數(shù)就行。

　　花費(fèi)了大概十分鐘的時(shí)間，伊誠咔咔兩刀完美地解決掉了這一題。

　　他舔了舔嘴唇。

　　已經(jīng)有了兩道題墊底，下一問明顯就進(jìn)入了正餐環(huán)節(jié)。

　　伊誠只覺得意猶未盡，吃了點(diǎn)開胃菜，開始對大餐有一些期待了。

　　大餐是這樣寫的：

　　設(shè)X1，X2，……，xn是一元n次方程f（x）=x^n+a1·x^(n-1)+……an=0的n個(gè)根（允許有重根）。

　　試證明：

　　x1+x2……xn=-a1；

　　x1x2+x2x3+x1x3……xixk=a2；（i小于k，k是從1到n的正整數(shù)）

　　x1x2……xn=（-1）^n·an

　　“這就是韋達(dá)定理在n次方程中的應(yīng)用，”藍(lán)冰記得這個(gè)題目，“還挺正統(tǒng)的證明題，解開它，會(huì)為以后伽羅瓦和阿貝爾的群論打開大門。”

　　“啥？”伊誠一個(gè)字都沒有聽懂。

　　“我也不太懂，至少現(xiàn)在還沒接受這方面的知識(shí)?！彼{(lán)冰解釋著，“雖然我最近在自學(xué)大學(xué)課程，但還沒到群論這一塊。”

　　伊誠大驚失色。

　　女神居然也會(huì)自學(xué)數(shù)學(xué)？！

　　這是要逆天啊。

　　雖然沒聽懂，也不了解什么伽羅瓦和阿貝爾，但是這并不妨礙伊誠可以證明這個(gè)題目。

　　他隱約可以看到在高空中最后一宮的雅典娜在向他招手了。

　　這里需要運(yùn)用的最重要的一條原理是——

　　根排列置換下的形式不變性。

　　也就是前面兩個(gè)熱身題給他的啟發(fā)。

　　于是伊誠揮舞著這把大寶劍，快刀斬亂麻，一路披荊斬棘，取得了最終的勝利。

　　他來到了第十二宮，迎娶了，呸，救回了雅典娜。

　　在A6紙的最后一行寫著：

　　【如果你已經(jīng)完成了韋達(dá)定理的完全證明的話，那么你就可以再繼續(xù)學(xué)習(xí)拉格朗日的預(yù)解式了。

　　這將更好的幫助你理解整個(gè)高中的代數(shù)部分，同時(shí)為你將來進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)群論打下一個(gè)好的基礎(chǔ)。

　　由于A6紙的篇幅有限，這個(gè)部分我明天會(huì)再給你講解?！?p>　　伊誠和藍(lán)冰兩個(gè)人意猶未盡，仍然沉浸在剛才解題的喜悅之中。

　　“這就是數(shù)學(xué)的魅力啊?！币琳\感嘆到，“能從一個(gè)非常簡單的東西入手，引出復(fù)雜而深?yuàn)W的理論?！?p>　　“那是當(dāng)然。”藍(lán)冰笑到，“要知道最開始我們一切都是從零開始的，0是最簡單的。但0這個(gè)東西卻是整個(gè)數(shù)學(xué)中最難最復(fù)雜的。而我們還在為了走向0而繼續(xù)努力著。”

　　有一句話叫做數(shù)學(xué)學(xué)到最后就是哲學(xué)。

　　簡直美得令人窒息。

　　……

　　“你后天要不要來參加我們學(xué)校的校慶呢？”藍(lán)冰低頭羞澀的說著，“我在校慶上會(huì)演奏小提琴，如果你能來的話，或許……”

　　她突然笑了起來。

　　這說的是什么傻話？

　　在夢境中邀請一個(gè)不存在的人。

　　她真是無聊而寂寞得有些過分了。

　　伊誠臉上的表情逐漸夸張起來。

　　“哎？女神居然還有學(xué)校的？！”

　　“當(dāng)然啊。”藍(lán)冰眨巴著眼睛。

　　好的。

　　現(xiàn)在他知道了，女神有學(xué)校，她還得為校慶拉小提琴。

　　這個(gè)系統(tǒng)到底給他帶來了個(gè)什么樣的東西？

　　“那你們學(xué)校不全都是神？”伊誠瞪著大眼，“我要怎么去你們的學(xué)校啊？”

　　難道要死過克？

　　送你去見上帝可不是什么好話。

　　而且，他還不知道究竟是去見的上帝還是撒旦，又或者是如來、地藏菩薩、玉皇大帝、鐘馗、地母……包拯也有可能。

　　“咯咯咯……”

　　女神被他的說法逗笑了。

　　原來這個(gè)傻小子真的以為我是神。

　　她咳嗽一聲，正色道，“The god said，I love them that love me; and those that seek me early shall find me.”

　　伊誠聽懂了個(gè)大概。

　　“seek是什么意思？”

　　“你猜?！彼{(lán)冰狡黠地笑了起來。

　　管它是什么，能放在代詞和代詞之間的詞應(yīng)該是個(gè)動(dòng)詞。

　　“ok，i will seek you，whatever 【seek】 is”伊誠認(rèn)真地說到。

　　藍(lán)冰微微一怔。

　　不知道為什么，臉上的眼淚就汩汩而出。

　　啪嗒。

　　一滴晶瑩的眼淚打在桌面上，激蕩出一片碎光。

　　“對不起，看來seek不是什么好詞……”

　　伊誠沒有想到，女神居然因?yàn)樗囊痪湓挶蝗强蘖恕?p>　　他這個(gè)人最見不得女人哭，只要女孩子一哭他就特別慌。

　　“不，我接受?！?p>　　藍(lán)冰深吸一口氣。

　　“Deal?！?p>　　她倔強(qiáng)地抬起頭來，一邊忍住眼淚，一邊向伊誠伸出了小指頭。

　　伊誠微微一愣。

　　“Deal。”他同樣伸出一根小指，輕輕碰了碰她的小指。