第五十章 白馬非馬！此馬非此馬！

　　對(duì)完答案以后，伊誠(chéng)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)人的答案竟然完全一致。

　　也就是解題方法不同而已。

　　不出意外的話應(yīng)該是兩個(gè)滿分。

　　這明顯無法分出勝負(fù)，只能期望二試能稍微拉開差距了。

　　9點(diǎn)40分，二試正式開始。

　　二試題目可謂簡(jiǎn)單粗暴，總共就4道解答或者證明題。

　　分值也是超級(jí)暴力：

　　前面兩道題每題40分，后面兩道題每題50分，全卷滿分180分。

　　有幾個(gè)第一次參加高聯(lián)的同學(xué)看到這樣的分值，嚇得連拿筆的手都在開始顫抖。

　　“媽耶……40分一題，隨便就沒了。”

　　“從來沒有見過這么夸張的分?jǐn)?shù)啊。”

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　　伊誠(chéng)深呼吸，鎮(zhèn)定心神，翻開試卷。

　　“媽耶，這是個(gè)什么鬼？”

　　旁邊傳來一個(gè)少年的輕呼。

　　“考場(chǎng)上注意安靜?！北O(jiān)考老師提醒到。

　　也不怪他發(fā)出感嘆，因?yàn)楦粯鱼卤坪碗y受的大有人在。

　　只不過其他人沒有表現(xiàn)出來而已。

　　第一題，是這樣的：

　　【馬者，所以名形也;白者，所以名色也。名形者非名色也。故曰:白馬非馬。求馬，黃黑馬皆可致。求白馬，黃黑馬不可致?！庶S黑馬一也，而可以應(yīng)有馬，而不可以應(yīng)有白馬，是白馬之非馬審矣。馬者，無去取于色，故黃黑皆所以應(yīng)。白馬者有去取于色，黃黑馬皆所以色去，故惟白馬獨(dú)可以應(yīng)耳。無去者，非有去也。故曰:白馬非馬.馬故有色，故有白馬。使馬無色，由馬如己耳。安取白馬?故白者，非馬也。白馬者，馬與白也，白與馬也。故曰:白馬非馬也。

　?。?）試證：白馬非馬（5分）

　?。?）如果有一匹馬，它得為所有【不給自己找食物的馬】尋找食物，試證：此馬非此馬，并舉例說明“此馬非此馬”的存在情況（35分）】

　　伊誠(chéng)不由得發(fā)出一聲輕嘆。

　　現(xiàn)在語文不好連數(shù)學(xué)題都做不了了。

　　這是關(guān)于古時(shí)候一個(gè)叫做公孫龍的詭辯家的典故：

　　有一次公孫龍過關(guān)，關(guān)吏說:“按照慣例，過關(guān)人可以，但是馬不行。“公孫龍便說白馬不是馬，一番論證，關(guān)吏聽了后連連點(diǎn)頭，說:“你說的很有道理，請(qǐng)你為馬匹付錢吧。“

　　現(xiàn)在這道題目，就是需要你用數(shù)學(xué)語言對(duì)文言文進(jìn)行翻譯，并且證明【白馬非馬】

　　可以說前面的話都是廢話，要說有用也有點(diǎn)用，要說沒用也沒多大用。

　　只能說出題人是個(gè)狂熱的古文化愛好者。

　　第一問明顯是個(gè)送分題。

　　伊誠(chéng)搖搖頭，開始做出證明：

　　假設(shè)馬為集合A，白馬為元素B。

　　那么有B∈A

　　B ≠A

　　也就是說，公孫龍得先定義清楚兩者的關(guān)系才能對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。

　　如果按照第一種情況，B∈A，白馬是馬這個(gè)集合中的一個(gè)元素，那么白馬是馬，這就是一個(gè)偽命題。

　　如果按照第二種情況，B ≠A，白馬只是馬這個(gè)集合中的一個(gè)元素，所以白馬不等于馬，這就是一個(gè)真命題。

　　第一問順利證完，來到第二問。

　　伊誠(chéng)呆立了三秒鐘。

　　此馬非此馬。

　　不會(huì)吧？

　　這道題明顯不該放在這里。

　　因?yàn)檫@是一個(gè)典型的羅素悖論題。

　　何為羅素悖論？

　　這是一個(gè)引發(fā)了數(shù)學(xué)界軒然大波的可怕故事，至今沒有得到完美的解答：

　　德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾創(chuàng)立了著名的集合論，集合論成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基石?！耙磺袛?shù)學(xué)成果可建立在集合論基礎(chǔ)上“這一發(fā)現(xiàn)使數(shù)學(xué)家們?yōu)橹兆怼?p>　　1903年，一個(gè)震驚數(shù)學(xué)界的消息傳出:集合論是有漏洞的!這就是英國(guó)數(shù)學(xué)家羅素提出的著名的羅素悖論。

　　羅素舉了一個(gè)非常淺顯易懂的例子來描述集合論中的這一漏洞：

　　在某個(gè)城市中有一位理發(fā)師，他只給【不自己刮臉】的人刮臉。

　　但是有一天，這位理發(fā)師從鏡子里看見自己的胡子長(zhǎng)了，他本能地抓起了剃刀。

　　那么這個(gè)理發(fā)師到底該不該給自己刮臉呢？】

　　這個(gè)悖論顯而易見。

　　如果他給自己刮臉，那么他就違背了給自己刮臉的人這一原則。

　　如果他不給自己刮臉，那么他就得為【不自己刮臉的人】刮臉。

　　這就是矛盾的地方。

　　這個(gè)悖論引發(fā)了數(shù)學(xué)史上的第三次危機(jī)。

　　如果要高中生在這里進(jìn)行證明就未免太難為人了。

　　所以伊誠(chéng)認(rèn)為這道題目不該出現(xiàn)在這里。

　　完蛋了。

　　第一道題目就這么難，這次高聯(lián)明顯是不要人活了啊。

　　“老師！”

　　正是這時(shí)，教室內(nèi)一個(gè)學(xué)生舉起了右手。

　　監(jiān)考老師回過頭來。

　　“怎么了？”

　　“這道題目出題有誤?！蹦莻€(gè)學(xué)生很硬氣的說到。

　　所有人抬起頭來不約而同地看著她。

　　這個(gè)學(xué)生就是伊誠(chéng)臨桌的顏?zhàn)绥?p>　　很明顯她也發(fā)現(xiàn)試題超綱了。

　　“第一題第二問，明顯是一個(gè)羅素悖論題，這道題目明顯超綱，哪怕是現(xiàn)在最頂尖的數(shù)學(xué)家都無法完美解答羅素悖論，它不該出現(xiàn)在這里?！鳖?zhàn)绥鶖S地有聲地說到。

　　她是去年奧數(shù)金牌獲得者，她是學(xué)校年級(jí)數(shù)學(xué)第一，她是本省的數(shù)學(xué)驕傲，她是國(guó)家未來重點(diǎn)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)人才。

　　她有資格提出質(zhì)疑。

　　監(jiān)考老師走過來，看了看顏?zhàn)绥目荚嚺啤?p>　　然后他再仔細(xì)核對(duì)了一下試卷。

　　監(jiān)考老師看了半分鐘左右，回過身來，面對(duì)整個(gè)教室的考生，淡淡地說到，“這題沒有出錯(cuò)，大家繼續(xù)答題吧?！?p>　　……

　　不可能啊。

　　顏?zhàn)绥鸵琳\(chéng)不約而同地沉默下來。

　　至于其他人，即使聽懂了姿琦的話，知道這是一道跟羅素悖論相關(guān)的題目了，他們也不知道該怎么做。

　　一部分人已經(jīng)放棄了第二問的作答，開始翻后面的題。

　　按照老師的諄諄教導(dǎo)，不要死攻一個(gè)題目，先放一放，解決掉容易做的題之后再回來。

　　結(jié)果是——

　　越往后翻越不會(huì)做。

　　“媽耶，這題目誰出的啊？！”

　　“這已經(jīng)是奧數(shù)題了吧？”

　　“不，已經(jīng)超越奧數(shù)題了吧？！”

　　只有少數(shù)幾個(gè)人還在耐心地做答。

　　其中就包括伊誠(chéng)和顏?zhàn)绥?p>　　他們還不打算放棄。

　　伊誠(chéng)百思不得其解，直到看到了第二問前面的兩個(gè)字：

　　【試證?！?p>　　狡猾的出題人??！

　　居然玩這種文字游戲。

　　證明題一般用試證兩個(gè)字，其結(jié)果有可能是證明命題為假。

　　【試】，這個(gè)字就很靈性了。

　　按照現(xiàn)在的情況，試證，就是嘗試一下。

　　這是不需要證明的，也無法證明的東西。

　　你只需要通過數(shù)學(xué)語言描述證明思路就行。

　　至于能不能證明出來不是這道題的重點(diǎn)。

　　后面的那個(gè)舉例才是重點(diǎn)，是考察你對(duì)悖論命題的理解程度。

　　要解決羅素悖論，哪怕是頂尖的數(shù)學(xué)家也只得繞行。

　　但是要通過一般的數(shù)學(xué)語言來對(duì)羅素悖論進(jìn)行描述，這是初中生都能做到的事情。

　　伊誠(chéng)嘴角微微上揚(yáng)，浮出輕松的笑容。

　　一旦想通了這層關(guān)系之后，一切都變得簡(jiǎn)單起來。

　　他提筆寫到：

　　設(shè)性質(zhì)P(x)表示“x不屬于x“。

　　假設(shè)由性質(zhì)P確定了一個(gè)類A

　　也就是說“A={x|x?A}“。

　　首先，若A屬于A，則A是A的元素，那么A具有性質(zhì)P，由性質(zhì)P知A不屬于A;

　　其次，若A不屬于 A，也就是說A具有性質(zhì)P，而A是由所有具有性質(zhì)P的類組成的，所以A屬于A。

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　　好，證明思路已經(jīng)寫完了，接下來是舉例：

　　伊誠(chéng)在試卷上寫到：

　　“我寫的這句話是假的?！?p>　　40分到手。

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