風(fēng)吹桃紅落,入眼滿目春。這會(huì)兒正是拂堤楊柳醉春煙的好時(shí)節(jié)~
李氏午歇?jiǎng)偲?,就瞧?jiàn)三兒杜辰自院門(mén)外進(jìn)來(lái),手里捏了封鼓鼓囊囊的信件,進(jìn)書(shū)房,瞧見(jiàn)臨床榻上的杜沅,正聚精會(huì)神地握了只川筆,在紙上寫(xiě)著什么
這支兔毫川筆乃是秦老爺子,上次來(lái)書(shū)院給姐弟倆的手信。老爺子和成都府太和筆莊的沈老爺子,兩人少年時(shí)就相交莫逆,所以秦家也珍藏了好些絕世好筆,這回送了杜沅兩支「一片冰心」。杜衡兩支「寶劍鋒叢」,杜沅喜不自勝,用得珍重
杜辰眼見(jiàn)女兒如此忘我,便放了信箋在書(shū)桌上,緩步上前,也想瞧瞧這般專注,為何?
“伍柒叁拾伍,伍捌肆拾,...”
“啊~阿爹,您回來(lái)啦?”
“陸捌肆拾捌...”
“阿沅,這口訣是?你且等等”
“你這口訣,你看了荀子?你何時(shí)看得?”杜辰頗訝異,自己女兒何時(shí)涉獵竟如此廣泛了?
“阿爹啊,就往日去方叔書(shū)局,在店里翻書(shū)看,無(wú)意瞧看著的,書(shū)上有錄「叁玖貳拾柒」「陸玖伍拾肆」,我覺(jué)得有趣,便提筆算了,果真不差!就想著多找找,想學(xué)個(gè)完全。翻了好些書(shū),也不見(jiàn)多的記載,就猜,這口訣莫不是玖進(jìn)制?這些日子,就一一推演了,可巧今日才寫(xiě)出這完整的算法表,就給您先瞧見(jiàn)了,您快幫著演算一番,看可有錯(cuò)處?”
杜沅半真半假地說(shuō)著,這乘法表確實(shí)是千年前,就給先賢圣人總結(jié)出來(lái)了,只歷經(jīng)朝代更迭,存世的多是殘本,完整的九九表得是清朝,才算是總結(jié)提煉完全,推而廣之,在民間口口相傳了
現(xiàn)如今開(kāi)了這寒門(mén)書(shū)院,就得為教育多做考量了,書(shū)院不為科舉入仕,不必研習(xí)四書(shū)五經(jīng),一年的課業(yè),偏職業(yè)技術(shù)學(xué)院的教育風(fēng)格,就得走短平快的路子。
總歸這歌謠是在宋朝的千年前就已存在,只是不完全罷了。杜沅如此安慰自己
“甚好!阿沅,你可知,這口訣,歷代先賢,無(wú)有一人算得完全!如今你不過(guò)六七歲,于術(shù)數(shù)已是精進(jìn)至此,為父甚為歡喜!”
“阿爹啊,尺有所短,寸有所長(zhǎng)嘛!您莫要再夸了!女兒也就這點(diǎn)小機(jī)靈了!”
杜辰憐愛(ài)地?fù)崃藫崤畠旱陌l(fā)頂
“你在書(shū)局可還看了其他書(shū)?”
“恰找到了《孫子算經(jīng)》等「算經(jīng)十書(shū)」來(lái)看”
“術(shù)中題目可能解?”杜辰問(wèn)得輕,話才出口,就在心里暗笑自己過(guò)猶不及,女兒才多大
“能解,無(wú)有不解之題!”杜沅很膨脹!一來(lái)想?yún)⑴c進(jìn)書(shū)院術(shù)數(shù)課程的編寫(xiě),二來(lái)少年人嘛,哪兒那么謹(jǐn)慎?不都有個(gè)吹牛皮的時(shí)期?
“果真?你且算算這些題目”
杜辰去桌前提筆就是十好幾道數(shù)學(xué)題,由淺到深,最后兩道連他自己也算不出
杜沅接了題目,噢,求面積,體積,比例,開(kāi)方,線性方程組等,還好還好
“你這解法,倒是特別,”
“就,簡(jiǎn)便嘛,對(duì)吧爹?”父女倆就這么一站一坐,一個(gè)講一個(gè)聽(tīng)
杜衡也推門(mén)進(jìn)來(lái),杜辰就停了與女兒討教這答題過(guò)程,轉(zhuǎn)而說(shuō)了這口訣,杜辰按女兒的意思,為這口訣取了「九九乘法表」,何所謂乘法?
杜沅干脆去了對(duì)門(mén),拉了一架木質(zhì)黑板,也是她仿照現(xiàn)代的寫(xiě)生書(shū)畫(huà)的圖,制作來(lái)的
杜辰這些時(shí)日盡忙著書(shū)塾的授課,和寒門(mén)書(shū)院的教材選擇這些了
還不知道黑板粉筆的妙用
杜沅給了弟弟眼神,杜衡即起身給父親演示講解了一番
今日所獲頗豐,皆是意外之喜,我兒甚聰慧!少年天才不外如是。是夜,杜辰在日記本上錄下這些字句
杜衡落座,杜沅才拿微潤(rùn)的布巾子,把黑板擦拭干凈,假托自己因著推演九九乘法表得出了幾種術(shù)數(shù)算法,廖做歸類(lèi),有了「加減乘除」四種符號(hào),說(shuō)是便于計(jì)算書(shū)寫(xiě)
一一寫(xiě)了算式,舉例證明了
杜辰當(dāng)即問(wèn)出了古代經(jīng)典考題,雞兔同籠!
今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何?
害,《孫子算經(jīng)》的經(jīng)典考題,古代奧數(shù)了
就按書(shū)上寫(xiě)的算法解答,帶入符號(hào)?還是直接來(lái)個(gè)二元一次方程?
杜沅心里有點(diǎn)兒糾結(jié)
算了,來(lái)都來(lái)了!我又不科考又不為名留青史,畢生追求不過(guò)游山玩水,沒(méi)人閑得無(wú)聊來(lái)扒吧?我弟弟一瞧就是天縱奇才,他日一定名留青史,我爹也思想豁達(dá),非尋常人!他倆鉆研算經(jīng),為后世留下這,說(shuō)得過(guò)去吧?瞧瞧蘇軾大佬,東坡肉因他在后世名聲大噪,可不也是他妾朝云所創(chuàng)嘛,不要慌!沒(méi)事!
這么想著,她手下就寫(xiě)出了幾個(gè)奇奇怪怪的符號(hào),
列了個(gè)二元一次方程
轉(zhuǎn)回身,瞧著父子倆疑惑難解的表情,定了定心
清嗓解釋起了這個(gè)算式,講完,父子倆眉頭緊皺,杜沅又重頭分析來(lái)一遍,按算經(jīng)古法,把這題拆開(kāi)了揉碎了,細(xì)細(xì)地講了一遍
杜辰是文科生,還不偏科那種,對(duì)算經(jīng)也算小有所得,就這,他理解這些奇奇怪怪的符號(hào),還是頗吃力
杜沅明白了癥結(jié)所在,只說(shuō),不要深究符號(hào)為什么長(zhǎng)這樣,沒(méi)有為什么,如果不情愿,盡可以想了其他符號(hào)把它替換了便是!
如此,杜辰就不糾結(jié)了,杜衡小小年紀(jì),在紙上來(lái)回寫(xiě)了兩遍,用了才學(xué)的驗(yàn)算,反推了遍,也懂了
杜沅見(jiàn)此,問(wèn)「今有獸,六首四足;禽,四首二足,上有七十六首,下有四十六足。問(wèn):禽、獸各幾何?」
父子倆手持筆墨,都埋頭算了開(kāi)
半柱香的功夫后,
杜辰答曰:八獸、七禽,杜沅踱步過(guò)去,瞧杜衡寫(xiě)的答案
嘖!厲害了!這要放現(xiàn)代,這個(gè)娃就必須是奧數(shù)競(jìng)賽的好苗子??!
趁熱打鐵,父子三人各自寫(xiě)下了按乘法表展開(kāi)的試題
杜辰說(shuō)符號(hào)一事,茲事體大。書(shū)院用這乘法表教授學(xué)生已經(jīng)足夠,符號(hào)運(yùn)算,待研究完全,再擇群而授
杜沅對(duì)老爹的敬佩真油然而生,因材施教,這老哥真的是古人?
就,我這要不是有了現(xiàn)代快三十年的學(xué)習(xí)成長(zhǎng)經(jīng)歷,直接丟這個(gè)時(shí)空,豈不是被你們完虐!那可真是食物鏈最底端啊
嘖!古人真闊怕
父子仨人在書(shū)房一待就是三個(gè)時(shí)辰,不覺(jué)外頭已日薄西山
書(shū)案上也投浸在鴨蛋黃的光暈里,這熟悉的色澤,腌鴨蛋?皮蛋?松花兒蛋?杜沅這思路也是有夠跳脫
整理好了基礎(chǔ)版的術(shù)學(xué)啟蒙,杜沅才抻了抻胳膊,動(dòng)動(dòng)脖子,搖頭晃腦,消散疲憊
李氏已熱好飯食,可巧,正走到廊上,要來(lái)喊他們用飯呢
翌日就是寒門(mén)書(shū)院開(kāi)課的日子,許是心里有事,又或是生物鐘過(guò)于準(zhǔn)時(shí),清晨卯時(shí)三刻,杜沅就醒了。
收拾齊整就去灶間幫著祖母做早飯了
“衡哥兒,你今日這樣早是,..阿沅?阿沅今日怎穿了衡哥兒的衣裳了?”李氏正把粥舀進(jìn)蘭花紋樣白瓷底底盆里呢,粥菜熱氣里瞧見(jiàn)做小郎君打扮的孩童進(jìn)來(lái),喊了出口才瞧出,哪里是衡哥兒,這分明是自家小娘子,不覺(jué)好笑
小杏青
就,乘法口訣補(bǔ)充完整了,就想把數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)這些交代一丟丟,為后期改革三司做鋪墊,畢竟架空嘛!別罵~