無(wú)限提升
這在一瞬間好像創(chuàng)造了n為無(wú)限大世界,a1為第一層世界,以此類推a2第二層世界
a1(n^n…(無(wú)限^n)↑…(n^n^n…∞^n↑)(n^n…無(wú)限^n)
a2(a1n)……(a1個(gè)箭頭)(a1n)
a3包括之后到a∞都是以此類推,
然后陳浩瞬間超越了無(wú)盡大人在虛無(wú)中他無(wú)盡疊加它疊加一直疊加。過(guò)了不知道多少時(shí)間后他明白了問(wèn)題,他還沒(méi)有超越自然數(shù)。
他要超越自然數(shù)超越極限
2^?0=?1、2^?1=?2………………2^?N-1=2^?N超越了超越了自然數(shù)的極限,倒了阿列夫一,阿列夫二,阿列夫三………………阿列夫無(wú)限。
繼續(xù)超越。阿列夫不動(dòng)點(diǎn)是阿列夫(阿列夫(阿列夫……(阿列夫零)……))(一共有阿列夫零個(gè)阿列夫),那么阿列夫阿列夫阿列夫……阿列夫零(阿列夫一個(gè)阿列夫)對(duì)應(yīng)哪個(gè),答案是a(阿列夫一)(第阿列夫一個(gè)阿列夫不動(dòng)點(diǎn)),并且該基數(shù)共尾度不是阿列夫零,是阿列夫一,而不是多少個(gè)阿列夫都是阿列夫不動(dòng)點(diǎn)(a0)。同樣的,阿列夫阿列夫阿列夫……阿列夫零(阿列夫二個(gè)阿列夫)是a(阿列夫二)。同樣,a(阿列夫n)就是相當(dāng)于把阿列夫連續(xù)寫(xiě)阿列夫n次。同樣,a(1,0),就是阿列夫不動(dòng)點(diǎn)的枚舉不動(dòng)點(diǎn)。也是α→阿列夫阿列夫阿列夫……阿列夫零(α個(gè)阿列夫)不動(dòng)點(diǎn)。可以這樣表示a(1,0),它是數(shù)列阿列夫零,阿列夫不動(dòng)點(diǎn),阿列夫不動(dòng)點(diǎn)個(gè)阿列夫,阿列夫不動(dòng)點(diǎn)個(gè)阿列夫個(gè)阿列夫……的極限……,也就是阿列夫阿列夫……阿列夫的個(gè)數(shù)堆疊,上一層的阿列夫數(shù)量是下一層的結(jié)果,一共有阿列夫零層。a(1,阿列夫1)則是相當(dāng)于有阿列夫一層,a(1,阿列夫n),就是有阿列夫n層。
繼續(xù)疊加無(wú)盡疊加。
自然數(shù)集的基數(shù)是阿列夫0,對(duì)應(yīng)可數(shù)無(wú)窮大
實(shí)數(shù)集的基數(shù)是阿列夫1,對(duì)應(yīng)不可數(shù)無(wú)窮大
如果廣義連續(xù)統(tǒng)假設(shè)成立,那么 2^阿列夫0 =阿列夫1,2^阿列夫1 =阿列夫2
你可以一直迭代下去,比如阿列夫(阿列夫(阿列夫1)),阿列夫(阿列夫(阿列夫(阿列夫...)))
你所能想像到的迭代方式,不管多么變態(tài),都不可能迭代出不可達(dá)基數(shù),因?yàn)椴豢蛇_(dá)基數(shù)是小基數(shù)無(wú)法從下而上到達(dá)的
舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子:
有限的數(shù)字,進(jìn)行任意有限次迭代,都不可能到達(dá)無(wú)窮大,只能用∞這個(gè)符號(hào)來(lái)表示
同樣,無(wú)窮大(特指小基數(shù)),哪怕進(jìn)行任意無(wú)窮次迭代,也不可能到達(dá)不可達(dá)基數(shù)
一般認(rèn)為不可達(dá)基數(shù)及以上為“大基數(shù)”,它下面的則為“小基數(shù)”,還有比不可達(dá)基數(shù)更大的,不是簡(jiǎn)單的用2的冪次方來(lái)運(yùn)算了,每一個(gè)更大的基數(shù),都要用一條公理來(lái)宣稱它存在,這就涉及到深入的集合論知