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自從添加了‘循環(huán)冗余校驗’后，牛郎織女信件內(nèi)容的準(zhǔn)確度極大提高。
但是最近，牛郎突然發(fā)現(xiàn)，信件中部分句子，還是有不少7次都沒有正確傳輸?shù)摹?p> “難道是我對傳輸穩(wěn)定性的預(yù)估有誤？”牛郎暗自想，“但是這不可能啊。”
忽然，牛郎靈機一動：“不會是有人像篡改內(nèi)容，但是尚不知校驗規(guī)則，正在探索嘗試吧？”
“這就危險了，‘循環(huán)冗余校驗’難度不大，破解只是時間問題。”
“既然如此，還需要一種識別數(shù)據(jù)篡改的方式。”
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接下來的幾天，牛郎沒有與織女聯(lián)系。
牛郎心里清楚，每次聯(lián)系都是給對方試探的機會，自己沒有想好新的校驗規(guī)則之前，需要盡量減少與織女的溝通。
“其實，也不是很難，只要找到一種方式，讓全文所有內(nèi)容參與計算，得出一個校驗值就好了?！迸＠勺匝宰哉Z。
“但是，全文內(nèi)容太多了，如果還是之前的筆畫方式的話，恐怕誤差會比較大?！?p> “同時，還要考慮安全性，算法總是會暴露的，如何在王母知道了算法的情況下，也盡量保證數(shù)據(jù)安全?！?p> ·
看來，需要考慮的事情不少，牛郎想各個擊破。
“首先，是算法上的問題。本質(zhì)上還是筆畫，只是按原來‘循環(huán)冗余校驗’的方式，王母想要偽造太簡單?！?p> “只要替換一句筆畫相同的句子，就可以繞過校驗了。這很危險，必須讓每個字的筆畫都參與運算，都會影響結(jié)果?！?p> ·
“如果兩句話字數(shù)、每個字的筆畫數(shù)都一樣，但是卻要表達不同的意思，這很難。這就是新的校驗法的核心思想?！?p> ·
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$$ 02 $$
那么問題來了，具體應(yīng)該怎么辦呢？
牛郎想，不如先從簡單地方式來思考，先把每個字的筆畫，都寫出來。
原本是一封全是文字的信件，每個文字對應(yīng)的位置替換為筆畫數(shù)，瞬間變成了一張數(shù)字表。
“這個數(shù)字表看起來很條理，不如把每一列都加起來試試。只是每一句話有長有短，最后的結(jié)果取決于最長的一句，這樣不太好?！?p> ·
牛郎重新思考了一下，信件中，最長的句子是80字，以后可能會有更長的句子，這樣會失控的。
牛郎拿起一張新的紙，按照每行32個字的規(guī)則，將整篇信件抄寫了一遍。
“現(xiàn)在好了，句子再長，由于32個字就會換行，再也不會出現(xiàn)校驗值過長的問題了?！?p> ·
牛郎重新在每個字的位置標(biāo)好筆畫數(shù)目，標(biāo)點符號作為一個字，但筆畫記為0畫。
如此按照列加起來，牛郎得到了32個非常大的數(shù)字。
“從一定程度上講，這32個數(shù)字，確實可以校驗一篇內(nèi)容的完整性。但這樣，還是有點冗長了?！?p> 這時候，牛郎又想起了那個魔數(shù)7，“不如把每個數(shù)字再除以7，取余數(shù)，這樣就是32個一位數(shù)了，應(yīng)該就方便多了?！?p> ·
牛郎寫下來這32個數(shù)字，還是感覺缺少了點什么?？偢杏X，好像是過于死板了，缺少一種靈動感。
突然，牛郎一拍腦門，“明白了！數(shù)字還是看起來太亂了，32位數(shù)字更是讓人一眼就看暈了?！?p> “這樣的話，我用12的余數(shù)，用12地支表示結(jié)果，每8個一組，應(yīng)該會好很多了。”
于是，牛郎重新計算校驗值，然后在下方寫下了：
“子丑寅卯……”
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$$ 03 $$
牛郎看著一列一列計算出來的校驗值，如此大量的文字，竟然最后的結(jié)果只有這么一串文字。
取個什么名字好呢？將信件分散為筆畫，然后按列來計算，不如就叫做“散列算法”吧。
防止篡改的方法確定了，那么，如何避免計算出來的校驗值被修改呢？
牛郎想了想，既然如此，就把這個校驗值放在信件的第一行吧。
先發(fā)出去校驗值，即使被攔截，由于對方不知道信件的整體內(nèi)容，也是無法進行修改的。
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牛郎趕緊給織女寫了一封信，描述了這個方法，并約定以后的通信，都用這種方式進行校驗。
牛郎很開心，自己終于解決了一個大問題。
第二天，牛郎收到了織女的回信，內(nèi)容很簡單：“通篇偽造怎么辦？”
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牛郎一時語塞，想想也是，自己解決了局部篡改問題，只修改部分內(nèi)容可以被快速發(fā)現(xiàn)。
但是，王母知道了該機制后，確實無法改一部分，但他們直接把一整篇全偽造，我這還真沒辦法。
甚至，說的極端一點，現(xiàn)在我看到這封信，還真不能肯定，到底是織女寫的還是王母寫的。
這個問題，確實是有點尷尬的。
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“看來，需要混入一些只有我和織女才知道的東西，才能保證對方身份的安全性。”牛郎想。
“比如，將我和織女初次見面的時間算進去？”
接著，牛郎又否定了自己的想法：“現(xiàn)在僅僅基于筆畫，方法過于簡單，多次通信后，王母可能反推出這個時間?！?p> “看來，要想辦法強化這個算法的不可逆性質(zhì)了。”
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$$ 04 $$
牛郎來到桌前，在紙上寫出32位的校驗值，然后又按照“年月日”的格式，寫出了8位時間。
也就是說，牛郎需要將原始校驗值與見面日期結(jié)合，生成一個安全的校驗值，同時還要保證，見面日期不可被反推出來。
“要保證見面日期的安全性，這還真是有點難度的?！迸＠勺匝宰哉Z道，“因為安全校驗值是明文傳輸?shù)?，而原始校驗值則可以通過內(nèi)容計算出來?！?p> ·
牛郎想著想著，突然手中的筆不小心掉了下來，剛好涂掉了原始校驗值的最后兩位。
牛郎撿起筆，放到桌上，看著紙上留下的痕跡，靈機一動：
“對了，只要減少見面日期影響的位數(shù)，就很難反推了。如果見面日志只影響這最后兩位，神仙也不能能基于它推出原來8位的日期?！?p> ·
牛郎再次拿起筆，在紙上記下了處理思路：“取原始校驗值的最后兩位，與見面日期拼成10位，與剩余的30位原始校驗值計算出2位尾數(shù)，拼回去作為安全校驗值?！?p> 那么問題來了，具體要怎么算呢？這沒什么難點，在沒有前人鋪墊的情況下，我說啥不就是啥么？
牛郎重新看了一眼信件，將被涂掉的最后兩位重新寫到紙上。
“午戌。午是第7位，戌是第11位。那第二行，從第5位開始寫這10位，第三行，從第11位開始寫這10位內(nèi)容?！?p> 牛郎寫好后，將這三列再次按列加起來，得到30位內(nèi)容。
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現(xiàn)在，要想辦法將這30位變成2位數(shù)，并且要盡量有選擇地丟棄一些信息，避免數(shù)據(jù)被反推。
牛郎很隨性地想了一個辦法：“第一位，將3的倍數(shù)位的內(nèi)容加起來，取除以7的余數(shù)。”
“第二位，將4的倍數(shù)位的內(nèi)容，加起來，也取7的余數(shù)。這樣，由于篩選，見面日期總是部分參與運算，從而保證安全性。”
牛郎算出了結(jié)果，第一位是2，第二位是4，牛郎就在原始校驗值的30位后面，補充上了這兩位：“2對應(yīng)‘乙’，4對應(yīng)‘丁’，這就完整了?！?p>