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目前雖然有了不錯(cuò)的加密方法，但這秘鑰，確實(shí)還是個(gè)難題。
而且，同一個(gè)秘鑰，使用的時(shí)間也不能太長，否則一旦被破解出來，那么通信就會變得很不安全。
現(xiàn)在，牛郎需要想一種能夠快速安全交換秘鑰的方式。
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這個(gè)的難點(diǎn)在于，目前要盡量避免使用隱私信息。
現(xiàn)在牛郎織女不能見面，兩人共同知曉的隱秘信息終是有限的，用一個(gè)少一個(gè)，所以，這些最好先留著，作為以后的“王牌”。
那么，如果使用現(xiàn)有的秘鑰，進(jìn)行加密傳遞呢？
也不行，那跟明文沒什么區(qū)別。
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試想，一旦哪一天，這個(gè)舊的秘鑰泄露了或者被破解了出來，那么，王母就能順藤摸瓜，得到新的秘鑰值。
尤其是現(xiàn)在加密方法剛剛是初級階段，目前只有一個(gè)“見面日期”的秘鑰，破解難度自然沒有那么高，簡直就是明文。
所以說，這個(gè)新的秘鑰，還不能依賴現(xiàn)有的秘鑰，也就是“絕對獨(dú)立”的。
而且，加密和解密需要相同的秘鑰，這就是牛郎目前最大的挑戰(zhàn)了：
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如何在全程明文傳輸?shù)那闆r下，（剛才說了，加密沒有意義），
讓雙方得到相同的秘鑰，但其他人卻不知道該秘鑰。
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很顯然，由一方傳遞給另一方，顯然是行不通的了，這樣途中所有的監(jiān)聽者都會知道秘鑰。
是不是覺得“比登天還難”了？既然都全程明文了，還怎么讓別人“不知道”？
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$$ 02 $$
不過，仔細(xì)想一想，好像還真是有可能的。
畢竟，我們并不需要像寫加密信件一樣傳遞太多信息。
要做的，僅僅是需要雙方拿到一個(gè)秘鑰而已，再直白一點(diǎn)，那就是個(gè)長度為十位的自然數(shù)罷了。
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像個(gè)辦法，讓雙方得到一個(gè)相同的十位數(shù)，很難么？不難。
那如何在不使用隱秘信息的情況下，讓別人不知道呢？
這個(gè)么，其實(shí)也是有可能做到的。
想想之前加密時(shí)，提到的“加密強(qiáng)度”：
“按目前王母的實(shí)力，只要加密算法在3億次嘗試之內(nèi)無法被解密，那么，就可以認(rèn)為它是安全的?！?p> ·
也就是說，如果能有一種方式，將運(yùn)算差異化，讓雙方能夠快速計(jì)算出結(jié)果，
但是其他人則需要超過3億以上次運(yùn)算，那么，就可以實(shí)現(xiàn)安全的秘鑰交換。
當(dāng)然，這樣，就不是簡單的加密領(lǐng)域了，而是，需要去想一些數(shù)學(xué)方法。
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牛郎在喜鵲仙子的幫助下，翻閱了古往今來數(shù)學(xué)領(lǐng)域的各種著作，突然發(fā)現(xiàn)了一種相對單向的運(yùn)算：
計(jì)算一個(gè)數(shù)的乘方，是有速算方法的，但是，反過來求其逆運(yùn)算，基本沒有速算方式。
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舉個(gè)例子，計(jì)算2的4次方，正常是4次乘法，2x2x2x2=16，
但其實(shí)它等價(jià)與2的平方的平方，2x2=4，4x4=16，只要2次乘法就能算出來。
但如果想計(jì)算2的幾次方等于16，那么要16不斷除以2直到值為1，然后看除了幾次，
即16/2=8，8/2=4，4/2=2，2/2=1，需要4次除法運(yùn)算，是基本沒有優(yōu)化空間的。
看來，這應(yīng)該就是本次秘鑰交換的核心了。
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$$ 03 $$
只要能找到一種數(shù)學(xué)方法，形成算法上的隔離，
讓自己和織女能通過乘方速算法計(jì)算秘鑰，而監(jiān)聽者們只能通過乘方逆運(yùn)算或者枚舉求解，
當(dāng)兩者的計(jì)算量的差距足夠大時(shí)，那么就可以認(rèn)為拿到了一個(gè)相對安全的秘鑰。
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唉，這個(gè)乘方的逆運(yùn)算，叫起來太不順口了，反正都是對數(shù)字的運(yùn)算，要不就簡稱“對數(shù)”計(jì)算吧。
現(xiàn)在，算法的思想有了，接下來又出現(xiàn)了另一個(gè)難點(diǎn)：怎么去形成這種算法生的隔離呢？
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如果所有人拿到的信息都一樣，那么所有人肯定可以用相同的算法去計(jì)算，所以，必然要?jiǎng)?chuàng)造信息上的差異。
讓自己和織女的信息，能夠用乘方速算，但其他監(jiān)聽者，卻只能用較慢的對數(shù)計(jì)算。
只是，要引入信息差異，但還不能引入雙方都知道的隱私信息，這改怎么辦？
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哈哈，既然“雙方都知道的信息”很有限，不能隨便用，那“僅有單方知道的信息”，應(yīng)該是近乎無限的吧？
比如說，引入“只有牛郎知道的信息”，讓織女不知道該信息也能算出秘鑰，但其他人卻不行。
但是，這可能嗎？
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這確實(shí)有可能，因?yàn)榭椗小爸挥锌椗赖男畔ⅰ?，也就是牛郎織女比其他監(jiān)聽者知道的多。
只要像個(gè)辦法，讓“只有單方面知道的信息”，即參與了運(yùn)算，又能互相湮滅，就足夠了。
而中間的監(jiān)聽者，因?yàn)椴恢离p方信息湮滅后的產(chǎn)物，要計(jì)算秘鑰，或者反推雙方的信息，還是很有難度的。
那么，這就是個(gè)數(shù)學(xué)上要處理的問題了。
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$$ 04 $$
具體要怎么處理呢？該回到剛才我們說的“乘方運(yùn)算”了。
比如牛郎想到一個(gè)數(shù)3，織女想到一個(gè)數(shù)4，互不告訴對方。
約定以2位底數(shù)算乘方，牛郎得到2^3=8，織女得到2^4=16，把這個(gè)數(shù)告訴對方。
此時(shí)，織女無需知道牛郎想到的是幾，只要計(jì)算8^4=4096，而牛郎也只需要計(jì)算16^3=4096。
由此，雙方不需要知道對方的數(shù)字，卻可以拿到相同的秘鑰：4096。
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讓我們看看，王母安排的監(jiān)聽者們，會得到哪些信息：雙方約定的底數(shù)2，牛郎發(fā)送的8，織女發(fā)送的16。
因?yàn)橹挥羞@3個(gè)數(shù)在途中傳遞了，其他信息沒有被傳遞，監(jiān)聽者是不知道的。
那么，這些監(jiān)聽者們，能通過已知的這3個(gè)數(shù)，得到秘鑰4096嗎？
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答案是“能”。
因?yàn)?，知道底?shù)2，知道牛郎發(fā)送的數(shù)字8，那么，2的幾次方是8呢？
這個(gè)很容易計(jì)算，因此他們完全可以反推出，牛郎想到的數(shù)字，是3。
同理，他們也能反推出，織女想到的數(shù)字是4。
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那這個(gè)方法有什么用？
重點(diǎn)來了，剛才監(jiān)聽者們反推牛郎織女的數(shù)字，是需要時(shí)間計(jì)算的。
我們提供，對數(shù)運(yùn)算基本沒有優(yōu)化空間，所以要得到3和4，他們至少需要3+4=7次計(jì)算。
這就是監(jiān)聽者比牛郎織女多做的事情，怎么樣，有思路了吧？