第8章 Backlund變換

　　“卓越，回來(lái)了?！弊吭交氐剿奚岬臅r(shí)候，正是下午，所有室友都在宿舍里。

　　“嗯！”卓越點(diǎn)頭。

　　“卓越，你不在的這段時(shí)間有一個(gè)人很想你??！”秋蕭看著卓越神秘兮兮的笑道。

　　“誰(shuí)?。俊弊吭叫Φ溃骸澳膫€(gè)女的？”

　　“不是女的，是周主任?！?p>　　“他怎么就不放過(guò)我啊！”卓越苦澀的道。

　　“我也想放過(guò)你??！”周主任從外面走進(jìn)來(lái)，“但誰(shuí)放過(guò)我啊，學(xué)?？墒墙o我規(guī)定，這次我們學(xué)校必須拿冠軍，不然被收拾的就是我。”

　　“你小子這幾天去哪了？我可是找的你好苦?！?p>　　“我去津門(mén)了?！弊吭綗o(wú)語(yǔ)的看著周主任，你是屬貓的吧，自己剛回來(lái)，屁股還沒(méi)坐下去，你就聞著魚(yú)腥味來(lái)了。

　　“去津門(mén)做什么？”周主任奇怪的道：“這些都不重要，我把你的名單報(bào)上去了，這次你必須參加cupt。”

　　“主任，我就不能不參加嗎？”卓越無(wú)奈道：“我還有許多別的事做呢！”

　　“不行！”周主任道：“你放心，學(xué)校也不會(huì)讓你白做，拿了冠軍會(huì)獎(jiǎng)勵(lì)你一萬(wàn)塊錢(qián)?！?p>　　“真的？”卓越眼睛放光，驚喜的問(wèn)道。

　　“你小子真是掉到錢(qián)眼里去了?！敝苤魅涡αR道：“放心吧，肯定是真的，但你必須要幫學(xué)校拿到冠軍。”

　　其實(shí)學(xué)校讓他們拿到前五名就行，畢竟參加CUPT是華夏所有名校都參加，浙大拿一個(gè)前五就很好了。

　　至于說(shuō)拿冠軍給一萬(wàn)塊，他是完全沒(méi)想過(guò)卓越能拿到冠軍，所以他是以個(gè)人名義說(shuō)得冠軍拿一萬(wàn)塊。

　　但是不久后，他就因?yàn)檫@一萬(wàn)塊被卓越纏上了。

　　“保證完成任務(wù)?！弊吭搅⒄碜樱p腳并攏，做了一個(gè)敬禮。

　　“比賽你做領(lǐng)隊(duì)，沒(méi)問(wèn)題吧！”

　　cupt不是個(gè)人賽，是團(tuán)體賽，由五名本科生和一名領(lǐng)隊(duì)組成，領(lǐng)隊(duì)可以是學(xué)生或教師。

　　卓越成績(jī)最好，自然是當(dāng)領(lǐng)隊(duì)。

　　“沒(méi)問(wèn)題?！?p>　　領(lǐng)隊(duì)好啊，這樣自己就可以打醬油，讓隊(duì)員們?nèi)ッ?，自己只做指?dǎo)的作用，等到隊(duì)員們有解決不了的問(wèn)題，自己才出手。

　　這既讓自己偷懶，又顯示自己在團(tuán)隊(duì)中不可或缺的作用。

　　完美！

　　“一周后比賽開(kāi)始，就在我們學(xué)校?！?p>　　“行了，就這樣吧，我走了?！彼麚]了一下手，背著雙手慢悠悠的離開(kāi)。

　　“你這次去津門(mén)有去吃我說(shuō)的那些東西嗎！”姚辰坐在凳子上，手臂放在桌子上問(wèn)道。

　　“吃什么??！”卓越坐下來(lái)，喝了口水，道：“和楊老師在津門(mén)大學(xué)學(xué)習(xí)，我都沒(méi)時(shí)間去吃東西?！?p>　　“你和楊老師學(xué)什么啊？”姚辰問(wèn)道。

　　“非線性偏微分方程的齊次平衡法?！?p>　　“什么齊次平衡法？”三人迷茫的看著卓越，秋蕭問(wèn)道。

　　“是津門(mén)大學(xué)數(shù)學(xué)系的胡志同老師，在五年前創(chuàng)造出的齊次平衡法?！?p>　　“不知道！”秋蕭道。

　　三人聽(tīng)的迷迷糊糊，但感覺(jué)很高大上。

　　“下午有什么課嗎？”卓越看向墻壁上的課表。

　　“下午沒(méi)課，很好，圖書(shū)館走起?！?p>　　下午，圖書(shū)館中！

　　卓越將這段時(shí)間和三天在津門(mén)大學(xué)學(xué)習(xí)的成果，總結(jié)到本子上。

　　這是一個(gè)很好梳理知識(shí)點(diǎn)的方法。

　　不僅對(duì)知識(shí)點(diǎn)重新記憶，也對(duì)知識(shí)點(diǎn)更深刻的加深理解。

　　“齊次平衡法，要轉(zhuǎn)化為純代數(shù)運(yùn)算，應(yīng)該怎么轉(zhuǎn)化呢？”卓越苦惱的看著自己寫(xiě)的東西。

　　齊次平衡法感覺(jué)還缺點(diǎn)什么，只有將這點(diǎn)補(bǔ)上，才能將它轉(zhuǎn)化為純代數(shù)運(yùn)算。

　　一個(gè)小時(shí)后，卓越無(wú)奈的嘆息一聲，旁邊放著許多草稿紙。

　　復(fù)雜的公式，許多經(jīng)過(guò)的人看的頭疼。

　　他們只能驚嘆，這位同學(xué)也太厲害了吧，竟然能寫(xiě)出這么復(fù)雜的公式。

　　果然學(xué)理科的都是變態(tài)。

　　“知識(shí)存儲(chǔ)不夠??！”

　　心中苦笑，想想自己一個(gè)學(xué)生，竟然會(huì)不自量力的去推導(dǎo)非線性偏微分方程新的破解方法。

　　但是他也不想啊，這是系統(tǒng)給的任務(wù)。

　　“系統(tǒng)啊，系統(tǒng)，你真的害苦我了，這任務(wù)我怎么可能完成嗎！”

　　他低頭繼續(xù)看向自己寫(xiě)的東西。

　　“咦，是不是應(yīng)該這樣解?！蓖蝗?，他腦海中閃過(guò)一道靈光。

　　“好像可以從孤子理論中尋找方法吧！”

　　孤子理論是著名的物理學(xué)家李政道發(fā)現(xiàn)的，20世紀(jì)70年代的一天，李政道在美利堅(jiān)歡送韋斯柯夫老師的退休會(huì)上，聽(tīng)了伍拉的演講，才知道在非線性方程的領(lǐng)域里，有一種叫孤子的解。

　　原本孤子的解是研究一維空間的孤子，但在物理學(xué)中具有廣泛意義的是三維空間。

　　研究幾個(gè)月后，他創(chuàng)造出了三維空間的孤子理論，用它來(lái)處理三維空間的亞原子問(wèn)題，得到了許多新的結(jié)果。

　　“孤子理論中有許多構(gòu)造方程解的方法，如The ranh-coth方法、首次積分法、(G'/G)-expansion方法、Backlund變換等?！?p>　　“這四種方法中，Backlund變換的方法剛好合適?！?p>　　“運(yùn)用方程的Backlund變換，可以解出非線性偏微分方程新的精確解，重復(fù)應(yīng)用可求出方程的多孤子解。”

　　“還可以利用兩個(gè)非線性偏微分方程方程之間的Backlund變換，由一個(gè)非線性偏微分方程方程的已知解，求出另一個(gè)方程的解?！?p>　　越想卓越越是興奮，他終于找到解題思路了。

　　他拿起筆開(kāi)始寫(xiě)。

　　【sine-Gordon方程uζ=sinu的兩個(gè)不同解u和u'有如下的關(guān)系式

　　……

　　2vt+u?vx+λvx+2σvxxx=0.】

　　【恭喜宿主完成任務(wù)1。

　　獎(jiǎng)勵(lì)：體力+5】

　　“真的被我解開(kāi)了?！甭?tīng)到系統(tǒng)的提示，他的臉上的笑容不可抑制的綻放。

　　他捂著嘴哈哈大笑，肩膀有節(jié)奏的抖動(dòng)著。

　　任務(wù)完成倒是其次，主要自己找到破解非線性偏微分方程的新的方法，這成就感是一般人體會(huì)不到的。

　　他拿起自己寫(xiě)的東西，快速?zèng)_出圖書(shū)館，很多人都好奇的看著他。

　　“哎，看樣子又是一位被數(shù)學(xué)逼瘋的人??！”一位青年搖頭嘆息一聲，臉上充滿感慨。

　　他就是數(shù)學(xué)系的，一入數(shù)學(xué)深似海，腦細(xì)胞每日在毀滅中重生，在重生中毀滅，頭發(fā)大把大把的掉，英年早逝是遲早的事。

　　“楊老師！宗教授！”卓越一把推開(kāi)楊老師的辦公室。

　　楊老師和宗教授都向他望來(lái)，卓越興奮的道：“我找到非線性偏微分方程新的破解方法了。”

　　“什么？”兩人驚訝的道。

　　“你說(shuō)的是真的嗎？”宗教授快速向卓越?jīng)_來(lái)，一把抓住卓越的手臂，激動(dòng)的問(wèn)道。

　　“真的?！弊吭脚e起手中的紙，“答案就在這里。”

　　這時(shí)，楊老師走過(guò)來(lái)，拿走卓越手上的紙，他看過(guò)后，驚訝的道：“竟然是如此解法?！?p>　　“哎呀，我怎么就沒(méi)想到呢！”宗教授看完后懊惱的連連拍腦袋，好像要把自己腦袋敲開(kāi)，懲罰一番。

　　孤子理論在上世紀(jì)就出現(xiàn)了，但兩人都沒(méi)向孤子理論上去想。

　　主要是沒(méi)人注意到sine-Gordon方程，也就沒(méi)想到Backlund變換能解決非線性偏微分方程。

　　并且卓越在Backlund變換進(jìn)行了拓延，將Backlund變換，守恒率及反散射變換統(tǒng)一在同一個(gè)擬位勢(shì)中研究。

　　利用Backlund變換反推，補(bǔ)充了齊次平衡法的缺點(diǎn)。

　　這才用Backlund變換破解了非線性偏微分方程。

　　所以，就算兩人想到孤立理論，也不會(huì)這么快想到破解非線性偏微分方程的方法。

　　當(dāng)然，只要有這個(gè)開(kāi)頭，之后的事情就很好辦了，可能再花半個(gè)多月就能破解非線性偏微分方程了。

　　“卓越，趕緊寫(xiě)一篇論文，你是通訊作者和一作，奧，對(duì)了，還有胡志同老師，是他創(chuàng)造出齊次平衡法的，他和你并列一作吧，我馬上去通知他，我們做二作和三作，我做二作?！?p>　　論文中，一作是論文主要貢獻(xiàn)者，通訊作者是論文法定負(fù)責(zé)人，知識(shí)產(chǎn)權(quán)擁有者。

　　相當(dāng)于通訊作者是老板，一作是員工的關(guān)系，員工給老板打工，干活的是員工，賺錢(qián)的是老板。

　　通訊作者只有一位，但一作可以有好幾位。

　　這種情況在國(guó)外期刊上很常見(jiàn)，但是，國(guó)內(nèi)有些期刊只允許一作是一位。

　　至于二作和三作，都是被無(wú)視的，憑職稱的時(shí)候會(huì)錦上添花一番。

　　宗教授雖然喜歡挖墻腳，但他只挖人才，對(duì)于他們自己的研究成果，他從來(lái)不屑去挖。

　　不像有些導(dǎo)師，自己學(xué)生寫(xiě)的論文，一作必須是導(dǎo)師，二作才是學(xué)生。

　　“為什么你作為二作，我就不能當(dāng)嗎！”楊老師瞬間就炸毛了。

　　“你是搞物理的，這是數(shù)學(xué)，我當(dāng)二作比你有說(shuō)服力。”宗教授不服氣的道。

　　其實(shí)二作和三作沒(méi)任何區(qū)別，只是名稱上的好聽(tīng)。

　　“我雖然是搞物理的，但我也搞數(shù)學(xué)啊，我做二作怎么就沒(méi)說(shuō)服力?！?p>　　“……”卓越無(wú)語(yǔ)的看著兩人，這兩人又吵起來(lái)了。

　　但他也習(xí)慣了，三天兩頭兩人吵架。

　　“老師，我先回去了?！?p>　　卓越說(shuō)了一聲后就快速溜走。

　　兩位大佬的爭(zhēng)吵，自己這小魚(yú)小蝦還是別湊熱鬧了。