“昨天，數(shù)列的知識大家再消化一下。今天，我們來講有關不等式的內(nèi)容。”
很快，又到了周日的數(shù)學課。
王波老師的教學習慣是把幾個分類的知識穿插著講，而不是沿著一個分類向下挖掘。他認為這樣子能讓學生更好接受一點。
“數(shù)競的預賽就要開始了，你們感興趣的也可以參加一下?！蓖趵蠋燁D了頓，“預賽考的東西不難。你們還是很有希望通過的，不過通過了也不要花太多時間在競賽上?！?p> 王老師一直非常反對，不加考慮，一頭扎進競賽的行為。
天賦不足又喜歡數(shù)學的學生，他一般都要勸他去提升班，提高提高就行了，而不要去真正的參加各種競賽的訓練。
因為Z省是競賽大省，卷的可怕，想要拿到有效的名次，一定只有實力高強才行，不太可能給一些學生撿漏的機會。
而競賽這種東西，想要真正入門，除非你非常的天才，否則是極其耗費時間的。
有些學生總是喜歡吹噓自己，不怎么學習，也拿到了全校多少多少的好名次。
但是，真正搞競賽的學生，花掉的時間要比整天玩的人還要多得多。
掉課，集訓，占用所有的課后時間來刷題。如果只從高考的角度來看，這些人簡直是在自我毀滅。
但即使競賽失敗了，有些學生還是能一下子把高考知識撿起來，半個月沖回學校排名前列。因為他們的天賦實在太高，高中知識對他們來說太簡單。
競賽班里的學生一般都還是十分理智的。好多擔心自己高考的學生，都會以保省三，沖省二為目標。不過，省二也是一個不怎么天才的人，靠努力能達到的極限了。
.......
今天要講什么內(nèi)容呢？李文不免感到十分的期待。王老師的高超水平，讓他受益無窮。
與數(shù)列不同，不等式中較為基礎的部分，已經(jīng)在前幾次課里講過了。所以，今天的不等式是更加困難的進階內(nèi)容。
“第一節(jié)課，我們來講一些三一，自招乃至競賽里比較常用的不等式，”喝了一口水，王波繼續(xù)道，
“下一節(jié)課，我們會學習一些比較有用的有關不等式的思維方法和高級一點的技巧?！?p> “好了，我們來看向這幾個我們要學習的不等式。”
“首先是琴生不等式，大家可以看到，這個不等式的形式還是比較簡單的。這個不等式運用到的主要是函數(shù)的凹凸性質(zhì)。”
“這個不等式主要用于解決一些形式相近，但是化解困難的函數(shù)之和......”
花了大約二十分鐘，老師講完了不等式的內(nèi)容，性質(zhì)。也給學生講了幾個比較有代表性的題目。
“大家記得課后鞏固和及時練習，接下來我們來講【嵌入不等式】。這是一個有點冷門的不等式，不過，這個不等式比較靈活，有時候能起到一定的效果?！?p> “我們來試著用嵌入不等式的方法來重做前面的一些不等式，會發(fā)現(xiàn)十分簡單了，但是要注意等號成立的條件........”
不知不覺中，一節(jié)課結(jié)束了。學習了兩個新的知識點，李文的內(nèi)心還是頗為滿足的。
“不知道下一節(jié)課要講的思維方法是什么?！崩钗牡膬?nèi)心充滿了期待。
每一個好的數(shù)學總能有一些自己獨特的思考和感悟，這些比較私貨的東西，如果學會了，可能會有一些意想不到的好處。
“這節(jié)課的內(nèi)容大家還是要好好聽一下，即使不搞自招，三一，競賽，對你們以后的學習可能也有一定的好處。”
和前幾次課完全不一樣的開場白，一下子就吸引了李文的注意力。
“首先，是繼續(xù)上一節(jié)課的內(nèi)容?！睌?shù)學老師緩緩道，“不等式雖然有很多種，但是，都離不開對等號成立條件的探討?！?p> “在學校里的課程中，你們可能已經(jīng)聽過了所謂【一正，二定，三相等】的口訣。一正，二定很容易滿足，三相等是當且僅當兩個未知數(shù)相等的時候，等號成立。”
“當然，用這種方法，一個不小心，還是很容易錯的?！睌?shù)學老師緩緩開口，“所以，我這里有一個輔助的小手段。”
“一些題目，特別是證明題，我們完全可以在第一步時就找到等號成立的條件所對應的數(shù)?！?p> “然后，接下來的每一步，我們都在左右兩邊帶入我們已經(jīng)找到的數(shù)。如果不滿足式子，就說明我們的解題方向發(fā)生了問題?！?p> 教室里一片寂靜。果然，這種極度靈活的做題方法對學生來講還是太過超前了。
不過，李文的心中卻有了一絲絲的感悟。
“有道理啊，我以前做題目的時候會不會有有點太一根筋了呢？選擇，填空，乃至大題目，總應該有一些更加靈活的手段才對?！崩钗乃妓髦?p> 看到大家難以接受的樣子，王波老師不由的感受到十分有趣，“今天我要講的就是一種先猜后證的思想?！?p> “在解數(shù)學題時，不一定要老老實實的直接做，可以從自身的經(jīng)驗，也可以從題目條件的角度出發(fā)來解題?！?p> “在面對新問題時，往往會進行知識的遷移。這從語文的角度來看，可能是一種類比吧，也可以說是一種【合情推理】。”
“總之，大家遇到不會的，困難的題目時，可以多考慮從這種角度來思考問題?！?p> 講解完思想以后，王老師也嘗試著用這種思維方法來做一些隨意挑選出的題目。果然，在大多數(shù)情況下，這種思想還是十分有用的。
.......
“李一政，關于老師今天講的內(nèi)容，你是怎么想的？”下課會教室的路上，李文好奇的問道。
“我覺得這些東西雖然不失為好辦法，但還是一些旁門左道的東西。在平時遇到困難可以使用，但是一定不能依賴這些東西?！?p> 略微思索了會兒，李一政繼續(xù)道，“在數(shù)學上，思維，技巧固然重要，但硬實力永遠是躲不開的一環(huán)。強大的計算力和正確率，也是我們要追求的?！?p> “嗯?！崩钗狞c了頭，表示贊同。