第九十六章 四色猜想

　　“知文，你瞄我干嘛？我可沒說要參加ACM世界編程大賽？”吳哲開著沈知文的玩笑。

　　沈知文也不回話，兩眼就直直地盯著吳哲。被沈知文這么盯著，吳哲只能投降。

　　“知文，這就是你找人幫忙的態(tài)度？這都快趕上威脅了?！眳钦苄χf道。

　　正說笑間，汪潮罵了句：“挖槽?！本鸵婋娔X死機(jī)黑屏了。

　　“汪大少，你又干什么了？看小電影了？你年紀(jì)還小，別弄那些有的沒的？”黃明海調(diào)笑著汪潮。

　　不過雖然是玩笑話，幾人還是很好奇的。畢竟電腦是沈知文這個高手配的，配置高，而且自己宿舍的防護(hù)都是沈知文和吳哲自己編寫的陳序，而且汪潮的電腦水平也不低。要說是電腦病毒和被人黑了，不可能汪潮連一點(diǎn)反應(yīng)也沒有。

　　“呸，你才看小電影呢？我這運(yùn)行下我寫的程序，沒想到剛運(yùn)行就不行了。我這還找不出原因?！蓖舫蹦樕t地說道。媽的，好壞自己也算天才吧！寫個程序能把自己宕機(jī)，汪潮不臉紅才怪。

　　“知文你來幫我看看，這什么鬼？”實(shí)在找不出原因，汪潮也只能找沈知文了。

　　沈知文湊過來看了看，然后又仔細(xì)檢查了下。動手敲下確認(rèn)鍵運(yùn)行，電腦依然是宕機(jī)了。

　　里里外外檢查了下，沒找出毛病?？芍灰贿\(yùn)行汪潮編寫的程序，就會宕機(jī)，可沈知文檢查了下代碼，邏輯是通的，編碼也沒問題。系統(tǒng)也沒報(bào)錯，可就是運(yùn)行不了。這現(xiàn)象還是第一次碰到。

　　“汪潮，你先別弄了，學(xué)校選拔考試快開始了。你和吳哲先去考，我和知文先幫你看看怎么回事？”黃明?？戳讼聲r(shí)間說道。

　　“嗯，那我們先去考試?！巴舫币仓垒p重。

　　轉(zhuǎn)身又招呼吳哲道：”走了，阿哲！”

　　“你一個人去吧！我就不去了?！眳钦苄χ氐馈?p>　　幾人一臉疑惑地看著吳哲，你不去了？這算什么？當(dāng)時(shí)可是在水木大學(xué)放了話的。吳哲要不參加，那他們幾人以后都沒臉見其他高校的人。

　　吳哲看其他幾人神色，也知道不能再開玩笑了。笑著說道：“前兩天學(xué)院通知我不用參加選拔考試了，怕耽誤開心網(wǎng)的事情，我可以直接去參加丘賽。所以汪潮你需要一個人過去了，好好考，我看好你喲！”

　　“MMP！”汪潮現(xiàn)在只想大罵一聲。

　　沈知文和黃明海見不是吳哲不參加丘賽，懸著的心也放了下來。都開始調(diào)笑汪潮。

　　汪潮出門前就只能做了個豎中指的手勢。

　　吳哲等汪潮出門后，也開始查看起汪潮寫的程序起來，代碼沒問題。吳哲慢慢看了起來，邏輯看起來也自洽。吳哲皺起眉頭思考起來。

　　“嗯？這地方好像很眼熟啊！”吳哲眼光亮了亮，然后找汪潮的筆記本，看起他的建模思路來，腦中也是高速運(yùn)轉(zhuǎn)。

　　“知文，別忙活了。我應(yīng)該知道問題所在了?！眳钦荛_口道。

　　“什么問題？”沈知文問道。

　　“呵呵，汪潮的心太大，你看這四個指標(biāo)。上漲—下跌—整理—震蕩，再帶入其它參數(shù)，對于其的渲染結(jié)果做出判斷。這種判斷你看像什么？

　　“四色猜想？”沈知文立馬反應(yīng)過來?！捌H，汪潮他怎么想的。這機(jī)器不宕機(jī)就怪了。”

　　“估計(jì)他自己也沒反應(yīng)過來，認(rèn)為邏輯自洽就行了。這不宕機(jī)就怪了。計(jì)算量太大，可能需要超算才能完成?！眳钦苄χf道。

　　“而且他不光搞了一個四色問題的世界性難題，涉及圖論那塊他還搞了個西塔潘猜想出來。我都不知道說他是天才還是蠢材了。兩個沒證明的猜想能拿來運(yùn)用，而且邏輯還是自洽的。回來我要逼著他給證明了。”吳哲狠狠地說道。

　　“這沒證明怎么就不能用了，1+1=2還沒證明呢？不照樣用。再說四色問題不是已經(jīng)在計(jì)算機(jī)上面證明了嗎？”黃明海在旁邊說道。

　　“那只是把四色問題算到了100億次沒出錯而已，一天沒在數(shù)學(xué)邏輯上給出證明就還沒完?！闭f完吳哲倒是來了興趣，拿起筆和草稿紙開始證明起來。

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　　1852年，畢業(yè)于倫敦大學(xué)的格斯里，來到一家科研單位搞地圖著色工作時(shí)，發(fā)現(xiàn)每幅地圖都可以只用四種顏色著色。他就想著這個現(xiàn)象能不能從數(shù)學(xué)上加以證明呢？只能說是吃得太飽閑的，格斯里和他的弟弟還真就研究上了，最后還拉上了他弟弟的老師、著名數(shù)學(xué)家德·摩爾根，可到死幾人也沒研究出來。

　　直到1872年，英國當(dāng)時(shí)最著名的數(shù)學(xué)家凱利正式向倫敦?cái)?shù)學(xué)學(xué)會提出了這個問題，于是四色猜想成了世界數(shù)學(xué)界關(guān)注的問題，世界上許多一流的數(shù)學(xué)家都紛紛參加了四色猜想的大會戰(zhàn)。1880年的時(shí)候，數(shù)學(xué)家利用歸謬法來證明：大意是如果有一張正規(guī)的五色地圖，就會存在一張國數(shù)最少的“極小正規(guī)五色地圖”，如果極小正規(guī)五色地圖中有一個國家的鄰國數(shù)少于六個，就會存在一張國數(shù)較少的正規(guī)地圖仍為五色的，這樣一來就不會有極小五色地圖的國數(shù)，也就不存在正規(guī)五色地圖了。這樣肯普就認(rèn)為他已經(jīng)證明了“四色問題”，但是后來人們發(fā)現(xiàn)他錯了。

　　1922 年費(fèi)蘭克林證明了每個有至多25個國家的地圖都可以用四種顏色著色。1926年雷諾德將這一結(jié)果推廣到27個國家，然后在1938年費(fèi)蘭克林又創(chuàng)造了31個國家的紀(jì)錄。1940 年溫恩證明了35個國家的情形以后，這方面的研究有所停滯，直到1970年，奧爾和史坦普爾對所有至多包含40個國家的地圖證明了四色定理。在哈肯和阿佩爾最終證明四色定理而使所有這類結(jié)果都黯然失色以前，這個數(shù)字曾經(jīng)達(dá)到了96。

　　1950年德國數(shù)學(xué)家希許就曾估計(jì)，證明四色猜想大概要涉及一萬個不同構(gòu)形。雖然后來證明他的估計(jì)是過分夸大了，但它卻正確地指明了，四色問題也許只有借助于能處理巨量數(shù)據(jù)的強(qiáng)有力的計(jì)算裝置才能獲得解決。

　　1972年哈肯與阿佩爾聯(lián)手，經(jīng)過整整四年的緊張工作，終于在1976年6月他們用三臺計(jì)算機(jī)花費(fèi)了1200個計(jì)算機(jī)小時(shí)，處理了兩千多個構(gòu)形，才算驗(yàn)證了四色問題成立?？蓪τ跀?shù)學(xué)家來說肯定是不滿意的。

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　　吳哲先從著色判定問題入手：設(shè)已知一個圖g在只準(zhǔn)使用這m種顏色對g的結(jié)點(diǎn)著色的情況下，是否能使圖中任何相鄰的兩個結(jié)點(diǎn)都具有不同的顏色呢?

　　再從m-著色最優(yōu)化問題則求可對圖g著色的最小整數(shù)m。這個整數(shù)稱為圖g的色數(shù)。這是求圖的最少著色問題，來求出m的值。

　　for(i = 1m= n; i++)

　　 a＾r(nóng)/(a-b)(a-c)+b＾r(nóng)/(b-c)(b-a)+c＾r(nóng)/(c-a)(c-b)

　　當(dāng)r=0，1時(shí)式子的值為0 當(dāng)r=2時(shí)值為1 當(dāng)r=3時(shí)值為a+b+c

　　……

　　V+F-E=X§，V是多面體P的頂點(diǎn)個數(shù)，F(xiàn)是多面體P的面數(shù)，E是多面體P的棱的條數(shù)，X§是多面體P的歐拉示性數(shù)。

　　如果P可以同胚于一個面（可以通俗地理解為能吹脹而繃在一個球面上），那么X§=2，如果P同胚于一個接有h個環(huán)柄的面，那么X§=2-2h。

　　……e-ix=cosx-isinx，然后采用兩式相加減的方法得到：sinx=(eix-e-ix)/(2i)，cosx=(eix+e-ix)/2.

　　eix=cosx+isinx中的x取作∏就得到： e^i∏+1=0.

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