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第三章:相似三角形與構(gòu)造正三角形

文藝中興 皖中嗇哥 1069 2022-01-29 19:07:55

  “游戲正式開始, Let the game begin!”

  平板上出現(xiàn)二十個序號,趙著雨選擇了第五個:已知正角ABC小于等于180度,BD平分角ABC。E為射線BD上一點,M為射線BA上一點,連接EM,在射線BC上截取BN等于BM。求證三角形BEM相似于三角形BEN(請用兩種不同方法)。

  “這是弱智題嗎?應(yīng)該地球上無限趨近于100%的人都會做吧?”趙著雨笑著說,“第五題都這么簡單?”

  “這么簡單的題,不能花費過多的時間。趕緊做!”章佰佑邊說邊拿起一支電子筆解題:

  小標(biāo)題一:因為BD平分角ABC,所以角一等于角二。在三角形BEM與三角形BEN中因為BM比BE等于BN比BE等于一,角一等于角二,所以三角形BEM相似于三角形BEN(兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似)

  小標(biāo)題二:因為BD平分角ABC,所以角一等于角二。在三角形BEM與三角形BEN中因為BM等于BN,角一等于角二,BE等于BE,所以三角形BEM全等于三角形BEN(SAS)所以角三等于角四,在三角形BEM與三角形BEN中因為角一等于角二,角三等于角四,所以三角形BEM相似于三角形BEN(兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相應(yīng))

  章佰佑剛寫完,平板上出現(xiàn)一個紅色的對號:恭喜你做對了第五題。

  趙著雨又點了序號四:在等腰三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于20度,D為線段AB上一點,AD等于BC,求角BDC的度數(shù)。

  趙著雨立刻拿起筆來:以AC為邊作正三角形ACE,連接DE,因為AE等于EC等于CA等于BA,角CAE加角BAC等于二分之一擴號180度減20度等于角B,又因為AD等于BC,所以三角形ADE全等于三角形BCA(SAS),所以角AED等于角BAC等于20度,角ADE等于角BCA等于80度,所以AE等于DE等于CE,所以角ADC等于角DEC加角CDE等于60減20度加70度等于150度,所以角BDC等于30度,證畢。

  平板上又出現(xiàn)一個紅色的對號:恭喜你做對了第四題。

  “你還寫證畢啊,哈哈,這個也算對?好像有億點太省了”季庚笑著說道“實在不行寫易證。不過還可以以BC為邊在三角形ABC內(nèi)作等邊三角形BCE,連接AE吧?!?p>  “那樣有點麻煩,首先還得證明角ABC大于60度,且角ACB大于60度?!闭掳塾诱f著,“等一下,我去個撒所,還有29小時51分鐘。”

  “我也要去吃飯,啊不,上廁所!”丁國舜說道。

  三分鐘后,兩人出來。

  “繼續(xù)繼續(xù),”趙著雨看著平板,正準(zhǔn)備點序號,突然,平板出現(xiàn)畫面:華雍.頓爾在屏幕里說:先生們,我非常討厭根據(jù)題意得,由題意知等寫法。第105組一上來先做第20題,他們組只寫因為1+1=2,所以。然后就寫得出的結(jié)論,這是在胡鬧。他們整組取消了游戲資格。平板恢復(fù)正常,但平板傳來了三聲槍響,和華雍.頓爾的聲音:“See you next life!”

  “怎么辦?他們真的敢殺人?!闭掳塾宇D時臉色蒼白,“我們沒見到父母,難道他們曾經(jīng)測試時也被?”

  “不管了,先找簡單的做,第一個小時才過去19分鐘!”趙著雨點擊了序號三。

  

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