第七十章： 難住數(shù)學(xué)教授的題目
簡(jiǎn)單的測(cè)試，讓數(shù)院的周海教授看到了徐川的數(shù)學(xué)功底，也有些羨慕物院的陳正平。
能在剛進(jìn)入大學(xué)階段就擁有堪比研究生功底的學(xué)生，他怎么就沒(méi)有遇到過(guò)呢？
雖然沒(méi)有人規(guī)定一名學(xué)生不能有兩名老師，且盡管是完全不同的兩科目，他也不好厚著臉皮去和陳正平搶人。
“周老師，我有個(gè)問(wèn)題想請(qǐng)教一下?！敝芎?zhǔn)備離開(kāi)，但被徐川喊住了。
“哦？是什么問(wèn)題，說(shuō)來(lái)聽(tīng)聽(tīng)?！敝芎Ｓ行┖闷娴膯?wèn)道。
徐川從椅子上取下掛著的書(shū)包，從里面掏出了一個(gè)灰色的筆記本，翻開(kāi)找到這兩天的筆跡。
確認(rèn)沒(méi)有找錯(cuò)后遞給了周海。
“周老師，這是我這兩天在讀《線性算子的因式分解與巴拿赫空間的幾何性質(zhì)》時(shí)列出來(lái)的一些問(wèn)題，我推衍到一半解不開(kāi)了，您幫忙看看？”
“行，我看看。”
周海伸手接過(guò)了筆記本，饒有興致的看去。
剛才的簡(jiǎn)單詢問(wèn)雖然讓他看到了徐川的數(shù)學(xué)功底，但卻沒(méi)有看到他的極限。
而能難住他的題目，必定能代表學(xué)識(shí)抵達(dá)了何方。
就讓他看看這名學(xué)生的深淺好了。
........
“這字，真漂亮。”
筆記本入手，上面的整潔字跡就讓周海心中贊揚(yáng)了一聲。
說(shuō)實(shí)話，搞數(shù)學(xué)的，真就沒(méi)幾個(gè)字寫(xiě)的好看的。
當(dāng)然，搞數(shù)學(xué)的也不需要自己的字有多好看，研究階段只要自己寫(xiě)出來(lái)的東西能看懂就行。
這就跟搞編程的一樣，自己寫(xiě)出來(lái)的代碼，只要能運(yùn)行，自己能看懂是啥意思啥功能就行了。
至于有沒(méi)有注釋什么的，那重要嗎？
不重要。
至于真要證實(shí)或者研究出來(lái)了，大不了再費(fèi)點(diǎn)功夫?qū)⒄撐那玫诫娔X里面去嘛。
所以基本上數(shù)學(xué)老師和數(shù)學(xué)家的字跡都是龍飛鳳舞的。
......
“Weyl's Law: Laplace算子的特征值分布與計(jì)算?！?p> “定理一：假設(shè)Ω?R?是有界開(kāi)區(qū)域(不對(duì)邊界的正則性做要求)，那么存在單調(diào)上升的無(wú)界序列{λκ}滿足：0<λ?≤λ?≤...，limκ→∞λκ=+∞?！?p> “定理二：若Ω是立方體區(qū)域，也即形如[a?，b?]*[a?，b?]......”
“定理三：.....”
“若N（λκ）是有界開(kāi)區(qū)域Ω上的特征值計(jì)數(shù)函數(shù)，那么，是否能在 R3中構(gòu)造了一對(duì)等譜非等距同構(gòu)分形鼓，并在此基礎(chǔ)上，證明其波數(shù)目函數(shù)有精確的第二項(xiàng)?！?p> 筆記本上的字跡入目，周海的目光就全聚集到了這上面。
“等譜非等距同構(gòu)和分形鼓數(shù)學(xué)方面的問(wèn)題嗎？”
“在R3的基礎(chǔ)上構(gòu)建一個(gè)等譜非等距同構(gòu)分形鼓來(lái)證明波數(shù)目函數(shù)的第二項(xiàng)，有意思。”
“能利用區(qū)域單調(diào)性和極小性原理給出特征值的一個(gè)刻畫(huà)嗎？”
“唔，這個(gè)方法好像行不通的樣子？”
.....
隨著思索的不斷進(jìn)行，周海的眉頭也逐漸緊皺了起來(lái)。
從一開(kāi)始以為沒(méi)什么大不了可以信手拈來(lái)解決問(wèn)題的狀態(tài)，到現(xiàn)在陷入沉思找不到出路。
他的注意力已經(jīng)全都聚焦在手中的灰色筆記本上了，甚至沒(méi)有管徐川，他直接拿著手中的筆記本就回到了講臺(tái)上，從講臺(tái)上拾起一支白色的粉筆，開(kāi)始在黑板上演算起來(lái)。
N(λ)=Cn|Ω|λ?n/2+o（λ?n/2）.
定義：H1?（Ω）={u∈ζ2（Ω）|uQi∈H1?(Qi)，?i∈I}，H1(Ω)+{u∈ζ2.......}
自然有包含關(guān)系:：H1?（Ω）......
周海的舉動(dòng)，自然引起了正在參加測(cè)試解答題目同學(xué)的注意。
大伙紛紛抬起頭看向黑板，想看看教授正在寫(xiě)什么東西。
但當(dāng)黑板上的數(shù)學(xué)符號(hào)映入眼簾中時(shí)，除了徐川外，其他的同學(xué)人都懵了。
周教授他這，是在寫(xiě)什么？怎么一個(gè)字都看不懂了？
“川神，周教授這是在寫(xiě)些神馬東東？你剛剛給他遞了啥問(wèn)題？”
坐在徐川身邊的一名同學(xué)湊了過(guò)來(lái)小聲的好奇詢問(wèn)。
他剛剛親眼看到川神給周海教授遞了個(gè)本子，似乎是詢問(wèn)了一個(gè)問(wèn)題的樣子？然后周教授就神不守舍的上去演示去了？
應(yīng)該是個(gè)問(wèn)題，但這演示推到的到底是啥子?xùn)|西？而且到底是什么問(wèn)題能難住一名數(shù)學(xué)教授？
“拉普拉斯算子特征值分布與計(jì)算方面的問(wèn)題?！?p> 徐川盯著黑白上的算式，目不轉(zhuǎn)睛的回道。
這些算式很明顯是周海教授在對(duì)問(wèn)題的推衍，對(duì)他有一些啟發(fā)，但不算多，頂多透過(guò)這種思路排除掉一條路線，做不到解決這個(gè)問(wèn)題。
“拉普拉斯算子是什么東西？”
旁邊的同學(xué)一臉絕望的問(wèn)道，黑板上的數(shù)學(xué)符號(hào)看不懂也就算了，現(xiàn)在怎么連同學(xué)的回答都聽(tīng)不懂了？
同是一所學(xué)校一個(gè)班級(jí)的學(xué)生，同在一堂課上聽(tīng)講，差距真的已經(jīng)大到這種地步了嗎？
“哦，拉普拉斯算子是n維歐幾里德空間中的一個(gè)二階微分算子，是一個(gè)實(shí)值函數(shù)，大三才會(huì)學(xué)習(xí)到。”
徐川這下算是回過(guò)神了，笑著解釋道。
這下身邊的同學(xué)似懂非懂的點(diǎn)了點(diǎn)頭，雖然他還是沒(méi)用明白拉普拉斯算子這玩意到底是什么東西。
但好歹‘實(shí)值函數(shù)’這個(gè)名詞他聽(tīng)懂了。
至于為啥大三才會(huì)學(xué)習(xí)到的東西，別人大一就開(kāi)始研究了，他已經(jīng)不想還說(shuō)話了。
高考滿分，IMO+IPHO雙金牌得主能和他們一樣是普通人嗎？
很顯然不是。
所以人家大一就開(kāi)始學(xué)習(xí)和研究大三的課程值得驚訝嗎？
絲毫不值得。
甚至他還有種本就該如此的‘錯(cuò)覺(jué)’。
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