箭號(hào)運(yùn)算:乘法是重復(fù)的加法:axb=a+a+……+a(有b個(gè)a)，計(jì)算時(shí)是由右至左計(jì)的，3↑↑2=27，3↑↑3=3↑3=3↑3↑3=3↑27=7，625，597，484，987，3↑↑4=4↑3=3↑3↑3↑3=3↑7625597484987≈1.2580143×10↑3638334640024，3↑↑5=5↑3=3↑3↑3↑3↑3=3↑3↑7625597484987≈3↑1.2580143x10↑3638334640024，多于兩個(gè)箭號(hào)時(shí)，3↑↑↑2=3↑↑3=2↑3=3↑3↑3=3↑27=7，625，597，484，987，3↑↑↑3=3↑↑3↑↑3=3↑3↑3=7625597484987↑3=7625597484987｛3↑3……3。)?？低溸\(yùn)算:如果我們將a↑c(diǎn)↑b沿著增長(zhǎng)的快慢排列成a→b→c的形式，那么可以重寫迭代規(guī)則：1、a→b→1=a?，2，a→1→c=a，3、a→b+1→c+1=a→(a→b→c+1)→c，我們可以試圖對(duì)于這個(gè)表示方法進(jìn)行拓展：使$a$變成一串參數(shù)，用$X$來(lái)代表它們。加上一些補(bǔ)充的規(guī)則之后，我們得到：1、a→b=a?，2、x→1=x，3，x→1→P=Ⅹ，4、Ⅹ→b+1→P+1=x→(x→b→p+1)→P，第4個(gè)規(guī)則描述了迭代，而前三個(gè)描述了迭代的基本狀態(tài)。這個(gè)符號(hào)由J.H.Conway提出。示例:顯然的，有a→b→C=a↑[c]b，a→b→(a→b→n-1→2)→1，=a→b→(a→b→n-1→2)，=a↑[a→b→(n-1)→2]b，a→b→n→2而:a→b→(a→b→n-1→3)→2，對(duì)于任意長(zhǎng)度的康威鏈?zhǔn)郊^，也可以用同樣的方法理解： x→b→p就是對(duì)于x→n→P-1的n進(jìn)行迭代。a→b→n→4遠(yuǎn)大于a→b→n→3，a→b→c→n遠(yuǎn)大于 a→b→n→4，a→b→c→d→n遠(yuǎn)大于a→b→c→n，……?？梢院苊黠@地看出來(lái)，康威鏈?zhǔn)郊^的表達(dá)能力要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于高德納箭頭表示法，可以將它縮減成a→n↑a來(lái)表示更大的數(shù)。