第14章 卷的連活路都不給了嗎？

　　一試結(jié)束后，經(jīng)過(guò)了一段休息時(shí)間，考生們又一次進(jìn)入考場(chǎng)，開(kāi)始今天的第二場(chǎng)考試。

　　這第二場(chǎng)考試只有四道題，全部都是大題，總分一百八十分，考試時(shí)間為一百五十分鐘，也就是兩個(gè)半小時(shí)。

　　四道題，要花兩個(gè)半小時(shí)，可想而知，每一道題的難度都是很大的，需要花費(fèi)不少的時(shí)間來(lái)解答。

　　剛剛一試?yán)铊さ谋憩F(xiàn)已經(jīng)引起了那位監(jiān)考老師的注意。

　　在試卷發(fā)下來(lái)后不久，監(jiān)考老師就來(lái)到了李瑜的身邊，看看這位做著魔鬼試卷能笑出來(lái)的學(xué)霸這一回還能不能笑出來(lái)。

　　這一回，李瑜倒是真的沒(méi)有笑了，因?yàn)檫@些都是大題，有點(diǎn)復(fù)雜，得認(rèn)真對(duì)待。

　　第一題的右下角有一個(gè)圖，需要配合試題要求和圖才能解出正確的答案。

　　如圖，AB為⊙0的一條弦，P為弧AB內(nèi)一點(diǎn)，E、F為線段AB上兩點(diǎn)，滿足AE=EF=FB，連結(jié)PE、PF并延長(zhǎng)，與⊙0分別相交于點(diǎn)C、D，證明：EF·CD=AC·BD。

　　這題是有難度的，李瑜思考了好幾分鐘，理清楚了才開(kāi)始在草稿紙上算。

　　延長(zhǎng)CE到G，使得EG=EC，連結(jié)GA、GB、GF、AD、CB、CF、BP。則四邊形ACFG為平行四邊形。又EP·EG=EP·EC……即EF·CD=AC·BD。

　　李瑜花費(fèi)了一些時(shí)間，完成了證明。

　　監(jiān)考老師在一旁看著李瑜的證明過(guò)程，心里暗贊一句漂亮。

　　好了，已經(jīng)不需要再看了，沒(méi)有意義了，李瑜已經(jīng)證明了他的數(shù)學(xué)素養(yǎng)確實(shí)很高，剩下的三道題對(duì)于他來(lái)說(shuō)，不會(huì)有太大的難度。

　　果然不出監(jiān)考老師所料，第二場(chǎng)考試第一個(gè)交卷的又是李瑜。

　　李瑜上臺(tái)交卷時(shí)，監(jiān)考老師看了一眼時(shí)間，兩個(gè)半小時(shí)的考試時(shí)間，李瑜只花了一個(gè)半小時(shí)就做完試卷了，真是恐怖如斯。

　　可能天才都是這么不講道理的吧？

　　李瑜的提前交卷自然引來(lái)了大家不可思議的目光。

　　李瑜是在考生們震驚的目光注視下離開(kāi)的考場(chǎng)。

　　出了考場(chǎng)，李瑜又一次現(xiàn)身小賣(mài)部。

　　這回王老師終于不是在別人下象棋了，他把一個(gè)老頭熬回家里做飯了，他順利坐上棋局，成為一名棋手。

　　看到李瑜又提前交卷跑出來(lái)了，這一回，王老師什么也沒(méi)說(shuō)。

　　他已經(jīng)提醒過(guò)那么多遍了，這個(gè)學(xué)生都沒(méi)有聽(tīng)進(jìn)去，他還有什么好說(shuō)的呢？

　　他管不了，反正考試的人又不是他，說(shuō)句實(shí)話，李瑜考的好與壞和他的關(guān)系都不大，他只是對(duì)李瑜的態(tài)度有一點(diǎn)點(diǎn)失望而已。

　　一個(gè)小時(shí)很快就過(guò)去了，二試結(jié)束，考生們?nèi)缧吨負(fù)?dān)，從考場(chǎng)出來(lái)，各個(gè)學(xué)校的學(xué)生開(kāi)始集合，去找各自的帶隊(duì)老師。

　　第八中學(xué)包括李瑜在內(nèi)的十個(gè)學(xué)生已經(jīng)在王老師的面前集結(jié)完畢。

　　看著這些第八中學(xué)頂尖的學(xué)子，王老師面帶笑容，問(wèn)道：“大家覺(jué)得自己考的怎么樣？對(duì)自己能拿一個(gè)什么樣的成績(jī)有沒(méi)有一個(gè)基本的判斷？”

　　“……”

　　眾人沉默，一個(gè)個(gè)的臉色都不是太好看，顯然被折磨的不輕。

　　“王老師，太難了，你還跟我們說(shuō)第二場(chǎng)有充足的時(shí)間，足夠用。

　　我怎么感覺(jué)完全不夠用呢？四道題，我是到了交卷的最后一分鐘才做完的。

　　其中有一道題，我現(xiàn)在都搞不太懂，估計(jì)要丟分了?！?p>　　馬元青不停嘆氣。

　　來(lái)參加一趟省聯(lián)賽，讓他受到了不小的打擊。

　　身為一個(gè)學(xué)霸，馬元青是有野心的，他曾經(jīng)想過(guò)在省內(nèi)的聯(lián)賽大放光彩，然后出擊冬令營(yíng)，最終加入國(guó)家隊(duì)，到國(guó)際上參加比賽。

　　經(jīng)過(guò)了一番現(xiàn)實(shí)的鞭撻，他有些氣餒了。

　　馬元青發(fā)言之后，其余的學(xué)生和馬元青的看法差不多，都表示今年的題太難了。

　　尤其贊同馬元青剛剛說(shuō)的，有一道題格外的難，耗費(fèi)了他們不少的腦細(xì)胞還不知道最后到底答對(duì)了還是答錯(cuò)了。

　　學(xué)生們這么說(shuō)，王老師十分好奇：“到底是什么題那么難呢？說(shuō)來(lái)給我聽(tīng)聽(tīng)?！?p>　　“那道題我都記下來(lái)了，重新抄了一遍，我?guī)?lái)了，我正想考完之后向王老師你請(qǐng)教呢?！?p>　　馬元青從褲兜里掏出了一張折疊起來(lái)的紙，攤開(kāi)。

　　紙上處了密密麻麻寫(xiě)著各種計(jì)算公式，有一處地方寫(xiě)著馬元青剛剛說(shuō)的那道難題。

　　馬元青把這道試題都抄下來(lái)了。

　　一次考試共又m道試題，n個(gè)學(xué)生參加，其中m、n ≥2為給定的整數(shù)。

　　每道題的得分規(guī)則是，弱該題恰好有x個(gè)學(xué)生沒(méi)有答對(duì)，則每個(gè)答對(duì)該題的學(xué)生得x分，為答對(duì)的學(xué)生得零分。

　　每個(gè)學(xué)生的總分為其m道題的得分總和，將所有學(xué)生的總分從高到底排列為p1≥p2≥…≥pn，求p1+pn的最大可能值。

　　王老師接過(guò)馬元青的紙，審視了一番這道題。

　　確實(shí)，這道題的難度不小，難怪把這些學(xué)生都難住了。

　　“這道題滿分多少分？”

　　王老師問(wèn)了一句。

　　“好像是50分?！?p>　　馬元青回憶了一下，很快給出了回答。

　　“……”王老師苦笑不已，這道題五十分的話，大家都在這道題上犯了錯(cuò)誤，如果別的題和一試也有錯(cuò)誤的話，恐怕今年第八中學(xué)又要一次無(wú)緣省二等獎(jiǎng)了吧？

　　估計(jì)和往年一樣，又是三等獎(jiǎng)了，多多少少有點(diǎn)遺憾和不甘心。

　　這時(shí)，李瑜出聲說(shuō)道：“你們說(shuō)這道題嗎？我解出來(lái)了?。　?p>　　“你解出來(lái)了？”

　　王老師一臉驚詫?zhuān)∷羁春玫膸讉€(gè)學(xué)生解不出來(lái)，倒是這個(gè)每次提前交卷，有些粗心大意的學(xué)生解出來(lái)了？確定不是在跟他開(kāi)玩笑嗎？

　　“李瑜，你解出來(lái)了？來(lái)，你跟我說(shuō)說(shuō)這道題到底應(yīng)該怎么解，我現(xiàn)在很想知道我到底錯(cuò)了還是對(duì)了，這可是五十分?。　?p>　　馬元青急切的向李瑜進(jìn)行詢問(wèn)。

　　“讓我想想當(dāng)時(shí)我是怎么解的……想起來(lái)了，首先要考慮出現(xiàn)極端的情況，學(xué)生A答對(duì)了所有題目，而其他學(xué)生每道題都沒(méi)有答對(duì)。

　　在這樣的情況下，p1=m（n-1），pn=0，pn+p1=m（n-1）。所以mx{pn+p1}≥m（n-1）。接下來(lái)，我們需要做的是證明pn+p1≤m（n-1）。”

　　“接著，設(shè)第i題……經(jīng)過(guò)一番計(jì)算，可以得出，p1+pn的最大可能值為m（n-1），大家都聽(tīng)懂了嗎？這題應(yīng)該沒(méi)有特別難吧？我花了二十分鐘就完成了。”

　　李瑜在講解這道題的時(shí)候，包括馬元青在內(nèi)的眾人有一種在聽(tīng)天書(shū)的感覺(jué)。

　　我是誰(shuí)，我為什么會(huì)在這里，這個(gè)人在說(shuō)什么？暗號(hào)嗎？我怎么聽(tīng)不懂呢？

　　反應(yīng)過(guò)來(lái)之后，眾人又受到了巨大的打擊。

　　啥？這道題沒(méi)有特別難？只花了二十分鐘就完成了？

　　聽(tīng)聽(tīng)這說(shuō)的是人話嗎？還讓不讓人活了？

　　“完?duì)僮恿耍掖疱e(cuò)了，五十分沒(méi)有了?！?p>　　馬元青一臉痛苦。

　　他錯(cuò)了，李瑜卻答對(duì)了，看來(lái)他想要干掉李瑜奪回班級(jí)第一已經(jīng)變成一件很困難的事了。

　　馬元青有點(diǎn)崩潰。

　　剛剛李瑜在說(shuō)解題過(guò)程的時(shí)候，王老師有在認(rèn)真聽(tīng)了。

　　聽(tīng)完之后，他對(duì)李瑜這個(gè)學(xué)生刮目相看了。

　　原來(lái)他看走眼了？他不看好的學(xué)生居然這么厲害，大家都答錯(cuò)的題，居然讓這小子給答出來(lái)了。

　　王老師在學(xué)校里也是教數(shù)學(xué)的，這道題沒(méi)有超出高中的知識(shí)范圍。

　　對(duì)于他一個(gè)教了十幾年高中數(shù)學(xué)的老師來(lái)說(shuō)，能判斷出李瑜的答案是對(duì)是錯(cuò)不難，他知道這個(gè)答案是正確的，解答過(guò)程堪稱(chēng)完美。

　　今天兩場(chǎng)考試，這小子好像都是提前跑出來(lái)的。

　　提前交卷還答得這么好，逆天?。?p>　　“嗯，很不錯(cuò)，李瑜同學(xué)已經(jīng)很好的解答了這道題，他的解法是正確的。

　　我是真的沒(méi)想到李瑜同學(xué)兩次提前跑出來(lái)都能考這么好，出乎我的意料了?！?p>　　王老師贊揚(yáng)道。

　　王老師都肯定了李瑜是對(duì)的，眾人看李瑜的眼神一下子就變得不一樣了，這位才是真大佬，真學(xué)霸??！

　　還有，王老師剛剛說(shuō)了什么？李瑜兩場(chǎng)考試都提前跑了出來(lái)？?jī)纱味继崆敖痪砹耍?p>　　也就是說(shuō)，李瑜不但答題答對(duì)了，花費(fèi)的時(shí)間也比他們少得多。

　　答題準(zhǔn)確率要卷，連考試所需的時(shí)間也要卷，樣樣都卷，真就卷的一點(diǎn)活路都不給了是嗎？