第9章 你就是周易？
一直到晚上十點(diǎn)，圖書(shū)館即將關(guān)門，周易才被圖書(shū)館的工作人員從書(shū)海之中喊醒。
周易看了看四周，除了工作人員之外，就是夏雪在這里了。
“你怎么還在這里？”
周易有些疑惑的問(wèn)道。
“學(xué)習(xí)鴨，我們專業(yè)也有好多書(shū)要看，很多課本沒(méi)涉及的書(shū)籍，也需要閱讀，學(xué)長(zhǎng)你都這么努力，我也不能落下啊。”
夏雪眨了眨靈動(dòng)的眼眸，甜甜的說(shuō)道。
一旁的工作人員說(shuō)道：
“行了行了，閉館了，明天再來(lái)?！?p> 周易這才與夏雪一起出了圖書(shū)館。
“我先回寢室了。”
周易丟下一句話，直接跑了，這個(gè)夏雪目的不純，決不能讓女人壞了我的道心！
未成數(shù)學(xué)大家，決不能壞了道心。
夏雪看著落荒而逃的周易，嘴角浮起一絲笑意，然后也快步往寢室而去。
回到寢室的周易，以極快的速度洗漱完畢之后，便繼續(xù)開(kāi)始看書(shū)。
羅云與楊帥也都在忙著自己的事情。
羅云忙班里的事情，楊帥忙著碼字。
至于白天的大群發(fā)生的事情，大家都默契的沒(méi)有提。
從下午一點(diǎn)到晚上10點(diǎn)，除了吃晚飯半小時(shí)，周易一直泡在了圖書(shū)館沒(méi)有出去過(guò)。
從國(guó)內(nèi)的數(shù)分教材看到國(guó)外《Vladimir A. ZorichMathematicalAnalysis》的教材，從國(guó)內(nèi)的解析幾何教材也是看到國(guó)外，
就還剩下兩本不一樣國(guó)外的高等代數(shù)教材。
本來(lái)周易想著看國(guó)內(nèi)教材做任務(wù)的，但是想著這是夯實(shí)基礎(chǔ)，便主動(dòng)選擇了難度系數(shù)更大的國(guó)外教材。
想要修筑萬(wàn)丈高樓，基礎(chǔ)必須打得牢固。
一直看到凌晨?jī)牲c(diǎn)，周易還剩下其中一本的大半部分沒(méi)看完。
想著第二天還有課，便睡了。
翌日六點(diǎn)，周易輕手輕腳起床洗漱。
隨后買了兩個(gè)包子就匆匆到圖書(shū)館之外開(kāi)始背英語(yǔ)。
“大概還需要背三天的英語(yǔ)，就算徹底掌握英語(yǔ)這門語(yǔ)言了?！?p> 周易喃喃道。
從昨天獲得了200%的領(lǐng)悟力，對(duì)于文字類的學(xué)科，幾乎是過(guò)目不忘。
加上英語(yǔ)這門學(xué)科，對(duì)比起理科類，算是十分簡(jiǎn)單的。
每天早上背兩個(gè)小時(shí)，三天時(shí)間也差不多。
數(shù)院3301教學(xué)樓。
“老周這里這里?！?p> 楊帥看到周易進(jìn)入教室，連忙大聲喊道。
周易走過(guò)去坐下之后，只聽(tīng)見(jiàn)班上的第一名徐子涵說(shuō)道：
“第一節(jié)課就是數(shù)分，不過(guò)不是馬老師給我們上數(shù)分，而是唐教授。”
一旁的男生是班上第三名說(shuō)道：
“我知道是他，不過(guò)聽(tīng)說(shuō)這個(gè)教授有點(diǎn)狠，上課講得很快，一些書(shū)上沒(méi)給證明的定理甚至當(dāng)成了作業(yè)給學(xué)生做。”
“那個(gè)聚點(diǎn)定理的等價(jià)定理豈不是有可能成為我們的作業(yè)了？”
“嘶，你還預(yù)習(xí)了？不愧是績(jī)點(diǎn)第一，有點(diǎn)東西?！?p> “預(yù)習(xí)了，可是我也不會(huì)證明啊，數(shù)分好難。”
徐子涵吐槽說(shuō)道。
周圍的不少人竊竊私語(yǔ)討論著有關(guān)學(xué)習(xí)方面的事情。
實(shí)數(shù)的完備性，算得上數(shù)分最難的部分，很多人害怕也屬于正常。
甚至很多人聽(tīng)不懂。
不多時(shí)，在眾人的目光下，老教授走進(jìn)教室，開(kāi)始了第一堂課的教學(xué)。
本來(lái)唐平還想找一個(gè)20級(jí)名叫周易學(xué)生的麻煩，但是忙著各項(xiàng)事情一下子又耽擱了，而且還不知道這個(gè)周易是具體哪個(gè)班級(jí)的。
隨即搖了搖頭，開(kāi)始上課起來(lái)。
“其實(shí)多元函數(shù)就是一元函數(shù)的推廣，它保留著一元函數(shù)許多的性質(zhì)，但是也由于從一個(gè)變量增加到了多個(gè)，產(chǎn)生了許多的新的性質(zhì)，我們需要對(duì)于這些性質(zhì)需要有個(gè)新的認(rèn)識(shí)?！?p> 老教授緩緩說(shuō)道，PPT也一頁(yè)一頁(yè)的翻動(dòng)。
“如果說(shuō)一元函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)軸上的點(diǎn)集，那么二元函數(shù)的定義域就是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)集。”
...
一節(jié)課緩緩進(jìn)行，不少人聽(tīng)得是昏昏欲睡，前面的點(diǎn)集還好，淺顯易懂，但是到了完備性與定理的證明，
大家都不耐煩，注意力分散了。
而且教授講得快，雖然講得很透徹，但是跟得上的人少之又少。
“勒個(gè)聚點(diǎn)定理的等價(jià)定理，書(shū)本沒(méi)有證明，我也不想給你們證明。留著當(dāng)做作業(yè)交上來(lái)。
有限覆蓋定理也與一元的證明過(guò)程差不多，你們都是渝大的高材生，這些也難不住你們，當(dāng)作作業(yè)交上來(lái)?！?p> 唐教授見(jiàn)講得差不多，就開(kāi)始布置作業(yè)。
“或者有人現(xiàn)在就在黑板上證明出來(lái)任意一個(gè)題，期末考核的平時(shí)分，我可以考慮+10分?！?p> 一個(gè)班上無(wú)數(shù)人沉默，這誰(shuí)會(huì)啊。
第一名徐子涵都不會(huì)，何況他們。
只能下去找找資料，或者多思考一下，才能證明出來(lái)，課堂上這么短的時(shí)間，誰(shuí)立馬想得出來(lái)？
趙麗麗想去，但是不會(huì)，學(xué)習(xí)委員也不會(huì)，沒(méi)人出聲。
徐子涵也想去試試，關(guān)系到期末成績(jī)，甚至績(jī)點(diǎn)，一步先，步步先。
可是徐子涵也不會(huì)啊。
“沒(méi)人嗎？那就錯(cuò)過(guò)加分的機(jī)會(huì)了?！?p> 這時(shí)候，周易舉手了，說(shuō)道：
“唐教授，我會(huì)?！?p> “嗯？你會(huì)哪個(gè)題？”
唐平也沒(méi)想到竟然有人會(huì)，看來(lái)還是有學(xué)生提前預(yù)習(xí)了。
教室之內(nèi)的同學(xué)也都驚奇的看著周易，他竟然會(huì)?
區(qū)區(qū)第十名也會(huì)這個(gè)？
昨天有人傳周易有些精神，現(xiàn)在看來(lái)莫不是真的？
只見(jiàn)周易沉穩(wěn)的說(shuō)道：
“都會(huì)，是不是加20分？”
“都會(huì)？都會(huì)給你加20分?！?p> 唐教授看了一眼周易，發(fā)現(xiàn)有些眼熟，但還是肯定說(shuō)道。
不多時(shí)，周易在眾人的目光之中，走上講臺(tái)，拿起粉筆，開(kāi)始書(shū)寫起解題的過(guò)程。
第一個(gè)題就是當(dāng)初周易看的題目，
有界無(wú)限點(diǎn)列{Pn}包含于R2必定存在收斂子列{Pnk}。
當(dāng)時(shí)周易在腦海中就能推衍出板書(shū)，何況是現(xiàn)在吃透了數(shù)分教材的他。
不多時(shí)，整個(gè)教室只有周易粉筆書(shū)寫的聲音。
在場(chǎng)之人，楊帥震驚，一些看戲的同學(xué)震驚，剛剛認(rèn)為周易精神有問(wèn)題的人也震驚。
你周易竟然不聲不響強(qiáng)到了這個(gè)地步。
徐子涵頓時(shí)一股危機(jī)感升起，自己的第一岌岌可危。
周易的數(shù)學(xué)水平其實(shí)跟他差不多，之所以績(jī)點(diǎn)第一，是因?yàn)槠溆嗟目颇恐芤卓?jī)點(diǎn)低，把花在那些科目上的時(shí)間，拿去做兼職了。
不然電腦怎么買的。
其實(shí)證明這個(gè)定理，方法太多了，周易現(xiàn)在腦海中就浮現(xiàn)出三四種。
最簡(jiǎn)單的就是類比一維的有界序列證明，
利用R1的Bolzano-Weierstrass定理得到{xn}的收斂子列{xm}，再考察{ym}的子列，也有收斂子列{yk}，這樣得到{(xk，yk)}是{pn}的收斂子列。
當(dāng)然也可以利用今天學(xué)的閉域套定理證明，方法很多。
周易隨便板書(shū)了一種最簡(jiǎn)單的。
然后在眾人驚訝的目光之中，開(kāi)始了第二題的證明。
有限覆蓋定理的證明。
方法也太多，周易隨手寫完一種，然后恭敬的對(duì)著唐平教授說(shuō)道：
“唐教授，我已經(jīng)書(shū)寫完畢了。”
唐平看完之后，不吝贊美道：
“不錯(cuò)，基本功不錯(cuò)，沒(méi)有一條多余的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，也沒(méi)多余的步驟，想不到20級(jí)一班還有個(gè)基礎(chǔ)不錯(cuò)的苗子，你叫什么名字？”
“我叫周易?！?p> “嗯，你就是周易？”
唐平有些吃驚，臉色也是一臉不可置信。