第六十三章 聯(lián)賽通知

　　到25號(hào)的時(shí)候，皖徽省數(shù)學(xué)會(huì)那邊終于發(fā)布了一條關(guān)于聯(lián)賽的正式通知。

　　省數(shù)學(xué)會(huì)那邊需要各市將最終確定下來(lái)，參加聯(lián)賽的學(xué)生名單發(fā)給他們，這才好安排接下來(lái)的工作。

　　所以這關(guān)于聯(lián)賽的通知到25號(hào)才發(fā)布，倒也情有可原。

　　通知中說(shuō)明，在10月12號(hào)的時(shí)候，以中學(xué)為單位的帶隊(duì)老師，需要到科大東校區(qū)科研管理樓數(shù)學(xué)院的16-11房間報(bào)到。

　　不過(guò)參賽學(xué)生這天并不需要前往報(bào)到地點(diǎn)。

　　每位參加聯(lián)賽的學(xué)生需要帶上本人身份證和一張兩寸的近期相片，同時(shí)還要交50元的參賽費(fèi)以領(lǐng)取準(zhǔn)考證。

　　聯(lián)賽考試的具體時(shí)間為10月13日，這天是周日。

　　上午8:00到9:20的時(shí)候進(jìn)行一試考試，時(shí)間為80分鐘。

　　一試結(jié)束之后，休息20分鐘，然后從9:40到12：10進(jìn)行二試考試，時(shí)間為150分鐘。

　　一試包括8道填空題，3道解答題，填空題每題8分，3道解答題分別是16分、20分、20分，總分120分。

　　二試包括4到解答題，涉及平面幾何、代數(shù)、數(shù)論、組合四個(gè)方面，前兩道題每題40分，后兩道題每題50分，滿分180分。

　　如果是沒(méi)怎么接觸過(guò)競(jìng)賽的學(xué)生，對(duì)于這樣的安排可能會(huì)感覺(jué)有些奇怪。

　　怎么一試有11道題，考試時(shí)間只有80分鐘，二試只有四道題，考試時(shí)間反倒還比一試多了將近一倍，有150分鐘？

　　這樣安排，自然是因?yàn)槎嚨碾y度是要遠(yuǎn)高于一試的。

　　一試所涉及的知識(shí)范圍并不會(huì)超出教育部2000年《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中所規(guī)定的教學(xué)要求和內(nèi)容，也就是說(shuō)它的考查范圍和初賽是沒(méi)有什么太大區(qū)別的。

　　但二試涉及平面幾何、代數(shù)、數(shù)論、組合四個(gè)方面，是與全國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克（冬令營(yíng)）、國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克接軌的，相對(duì)于一試來(lái)說(shuō)，增加了一些教學(xué)大綱之外的內(nèi)容。

　　因此別看它只有四道題，但每一道題的難度都不是一試中的題目可以比的。

　　至于最后的聯(lián)賽成績(jī)，省數(shù)學(xué)會(huì)會(huì)在考試結(jié)束的兩周之后通知各市教育局。

　　如果考生對(duì)自己的成績(jī)有什么疑問(wèn)，還可以在教育局收到分?jǐn)?shù)的兩天內(nèi)，通過(guò)各地市教研員聯(lián)系省數(shù)學(xué)會(huì)那邊的老師，復(fù)查試卷。

　　最終對(duì)于省一、二、三等獎(jiǎng)的評(píng)定，是按全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽兩試的成績(jī)來(lái)定的。

　　一等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)人數(shù)由國(guó)家數(shù)學(xué)會(huì)確定，二等獎(jiǎng)按參賽人數(shù)的35%確定，三等獎(jiǎng)按參賽人數(shù)的50%確定。

　　對(duì)于這些信息，趙賢才也是在群里看到的。

　　省數(shù)學(xué)會(huì)將這條標(biāo)題為《關(guān)于舉辦皖徽省二○一三年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的通知》的文件發(fā)布出來(lái)沒(méi)多久，林廣強(qiáng)便將其發(fā)送到了成賢一中的競(jìng)賽群里，群里的學(xué)生都能看到。

　　在這條通知發(fā)布出來(lái)的當(dāng)天晚上，林廣強(qiáng)便和趙賢才他們說(shuō)起了后面去廬州的事情。

　　“這次聯(lián)賽的考試地點(diǎn)和往年一樣，依舊是在廬州一中里面進(jìn)行。

　　去年我們成賢一中去參加數(shù)學(xué)聯(lián)賽的隊(duì)伍也是我?guī)У?，不過(guò)去年我們成賢一中參加數(shù)學(xué)聯(lián)賽的學(xué)生只有一位，今年一下子就多了四位。

　　不怕你們笑話，我還從來(lái)沒(méi)有帶過(guò)這么多人去參加全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽呢。

　　我們將在12號(hào)早晨的時(shí)候，坐最早的一班車去廬州，大概十一點(diǎn)鐘能夠抵達(dá)在科大附近訂好的酒店，你們帶好身份證和照片，沒(méi)有照片的明天就去拍……”

　　和趙賢才他們說(shuō)了一些關(guān)于聯(lián)賽的事情后，林廣強(qiáng)便又繼續(xù)開(kāi)始講解聯(lián)賽二試的內(nèi)容。

　　從宜秀市回來(lái)到省數(shù)學(xué)會(huì)發(fā)布聯(lián)賽通知的這段時(shí)間里，趙賢才已經(jīng)通過(guò)班主任方遒，購(gòu)買了所有他想要購(gòu)買的數(shù)競(jìng)資料書(shū)和一些競(jìng)賽輔導(dǎo)視頻。

　　現(xiàn)在林廣強(qiáng)在上面講課，趙賢才就在下面刷題，互不干擾。

　　“鄭文儀，你這是哪里搞來(lái)的題？怎么連答案都沒(méi)有。

　　我們買的那些競(jìng)賽資料書(shū)上的題目已經(jīng)夠多了，你們要是能把那上面的題目都吃透了，根本就不用再去找題做?！?p>　　在課間休息的時(shí)候，鄭文儀去問(wèn)了林廣強(qiáng)一道題目。

　　林廣強(qiáng)在看完了這題目之后，想到上課鈴聲打響都還沒(méi)想出來(lái)該怎么解，便只好如此說(shuō)道。

　　既然連林老師都沒(méi)辦法解決，那他們也就只好找趙賢才了。

　　正在刷題的趙賢才被鄭文儀拍了拍肩膀之后，便知他們肯定是有什么難題，要不然他們是不會(huì)打擾自己的。

　　所以趙賢才也是放下了手中的筆，看向了鄭文儀這邊。

　　而鄭文儀也是很默契的將手中的一張寫(xiě)有題目的草稿紙遞給了趙賢才。

　　“設(shè)正整數(shù)a，b滿足（a2+b2）/(ab+1)=k∈N，證明k是某個(gè)正整數(shù)的平方。

　　原來(lái)是這題啊，這題你這是從哪里搞來(lái)的？”

　　看完題干之后，趙賢才似乎同樣做過(guò)這題，他有些好奇的對(duì)其詢問(wèn)道。

　　“這是我在之前加的一個(gè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽群里看到的?！编嵨膬x道。

　　她所說(shuō)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽群，可不是成賢一中的群，而是通過(guò)貼吧加的。

　　“不會(huì)這題你也做過(guò)吧？這世上還有題是你沒(méi)做過(guò)的嗎？”

　　一旁的季興磊聽(tīng)趙賢才這語(yǔ)氣，似乎鄭文儀問(wèn)的這題他又做過(guò)，也是十分驚訝的問(wèn)道。

　　“唉，這題我確實(shí)是做過(guò)，不過(guò)其實(shí)我是有些后悔太早接觸這題的。

　　這題其實(shí)還挺有傳奇色彩的，它是1988年IMO的第6題。

　　那年的IMO是在澳大利亞舉行的，當(dāng)年這題被提交給澳大利亞的四位數(shù)論專家之后，主試委員會(huì)沒(méi)有一個(gè)人在規(guī)定的時(shí)間里做出這題。

　　倒是在IMO考場(chǎng)上，有11名選手拿到了滿分。

　　我第一次接觸這題的時(shí)候，也不會(huì)，后來(lái)也是看答案才會(huì)的。

　　現(xiàn)在我要是再遇到類似的題目，肯定能解出來(lái)。

　　而且我認(rèn)為要是現(xiàn)在的我再遇到這種難度的數(shù)論題，我肯定也是會(huì)的。

　　但像這種難度的題，很難遇到了。

　　說(shuō)了這么多，還沒(méi)給你解決問(wèn)題呢。

　　我當(dāng)時(shí)看的答案，用的是反證法。

　　雖然后來(lái)我也想到了一些其他的解決方法，但不得不說(shuō)，還是那個(gè)反證法最經(jīng)典，我就用這個(gè)解法來(lái)說(shuō)這道題。

　　先假設(shè)k不是某個(gè)正整數(shù)的平方，考慮不定方程……”

　　趙賢才先是說(shuō)了一下這題的大致來(lái)歷，之后便給他們講解起了這題的解法來(lái)。