第76章 微積分

　　“趨近于……趨近于……”

　　麗莎聽著這三個(gè)字頭都暈了，四周其他人都是茫然不知所措。教室中只有少數(shù)幾個(gè)學(xué)生還有皺眉努力思考。

　　“所以，這部分的面積是1/3，取五位小數(shù)就是0.33333?！?p>　　安娜開口，下了結(jié)論，麗莎才如夢(mèng)初醒一般地回過神來。

　　“講？講完了？”

　　不僅僅是麗莎，幾乎所有人都是一副不明所以的樣子。

　　馬爾斯的眉頭簡(jiǎn)直就是要擠在了一起，作為一名十級(jí)魔法師，他的思維能力十分強(qiáng)大，剛才安娜所說自然全部聽懂。

　　可是，真的好像很合理的樣子。

　　感覺非常不對(duì)勁，但又找不出什么錯(cuò)誤的地方，忽然，他眉毛一挑，終于是想到了什么。

　　“哈哈，你這方法倒是奇特?！瘪R爾斯笑道：“不過，它還存在一個(gè)漏洞?！?p>　　安娜表情平靜，她就知道，沒有那么容易，這個(gè)馬爾斯老頭肯定會(huì)找自己的漏洞?？墒钦娴哪苷业絾?？

　　至少以地球遠(yuǎn)遠(yuǎn)領(lǐng)先這里的數(shù)學(xué)水平，教材中都還在使用這個(gè)方法，馬爾斯他真的能找出漏洞嗎？

　　安娜是不信的。

　　“老師您說?！卑材裙Ь葱卸Y道。

　　“你看啊?！瘪R爾斯一指安娜在黑板上畫的圖象，笑道：“你是用每一段的右端點(diǎn)的函數(shù)值作為高，那么你有沒有想過，這些小矩形，無論如何都比對(duì)應(yīng)的曲邊梯形大。即使最后這種差別很小，但它還是存在的?！?p>　　“而最后小矩形的個(gè)數(shù)是無窮個(gè)，那么無窮的個(gè)數(shù)與無窮小的差別相乘……呃……這個(gè)……總之1/3這不是個(gè)確定的數(shù)值?！?p>　　“嗯……不過你這樣也很好了，起碼證明了它的面積略小于1/3，而在這之前，我們都只能確定它在1/3附近……”

　　說著說著，馬爾斯似乎又想到了什么，忽然卡住。

　　安娜心中無語。

　　她知道，圣瑪大陸的數(shù)學(xué)界根本沒有弄明白無窮大與無窮小，也沒有極限的概念。這馬爾斯老頭是想當(dāng)然了，按照自己的經(jīng)驗(yàn)去分析，結(jié)果現(xiàn)在又發(fā)現(xiàn)自己的漏洞……

　　于是乎，安娜只好在黑板另一邊寫起來：取左端點(diǎn)函數(shù)值為高的情況……

　　馬爾斯看著安娜在黑板上寫著，不禁愕然。他只是剛剛有了這么一個(gè)念頭，安娜就已經(jīng)開始刷刷刷地寫了起來。這讓他有了一種十分不妙的感覺。

　　不過馬爾斯老頭卻沒有去打擾安娜的動(dòng)作，他也很想看看取左端點(diǎn)函數(shù)值為高構(gòu)建無窮小矩形會(huì)得出什么結(jié)果。

　　‘嗤嗤’

　　隨著安娜不斷寫著，一行行步驟出現(xiàn)。

　　看著看著，馬爾斯老頭發(fā)現(xiàn)事情好像并沒有身著最糟糕的方向發(fā)展，不僅舒了口氣。他還開始捋起了胡子，笑看著安娜演算。

　　然而當(dāng)那個(gè)‘1/3-1/2N+1/6N^2’突然出現(xiàn)的時(shí)候，馬爾斯面色一變，笑容僵住，嘴巴微張地看著算式。

　　“怎么突然就這樣了？”馬爾斯老頭有點(diǎn)不敢相信，不過他之前根本沒算，只是隨意看著安娜。此刻一算，頓時(shí)發(fā)現(xiàn)一切正確。

　　確實(shí)就是‘1/3-1/2N+1/6N^2’與之前的‘1/3+1/2N+1/6N^2’僅僅相差了一個(gè)符號(hào)！

　　而在經(jīng)過安娜的‘趨近于’方法（取極限）之后，那個(gè)一個(gè)符號(hào)的差別也沒有了！馬爾斯突然就知道自己錯(cuò)在哪了。

　　“老師?！卑材热跞醭雎暤溃骸斑@個(gè)面積不僅小于1/3，還大于1/3。”

　　馬爾斯老頭的臉?biāo)闶菑氐啄套×?，有點(diǎn)要向著扭曲的方向發(fā)展。

　　“你……你等下下課留一下，我再跟你討論一下?！?p>　　盯著黑板上的這些東西看了許多，馬爾斯老頭才泄氣般地說道。

　　“好的老師?！卑材冗B忙行禮退下。

　　這一節(jié)課，馬爾斯老頭講得極為僵硬，絲毫沒有了平時(shí)的生動(dòng)幽默。

　　很快，這節(jié)課就上完了，馬爾斯甚至都沒理會(huì)包括麗莎在內(nèi)的三個(gè)沒完成作業(yè)的學(xué)生，帶著安娜就急沖沖走了。

　　幾何教學(xué)辦公室中。

　　“老亞瑟，小基尼，快過來！”

　　馬爾斯老頭一進(jìn)門，就對(duì)著里面一陣大吼。

　　頓時(shí)就有一老一胖兩個(gè)男人看過來。

　　“怎么了?！笨雌饋砹呤畾q，與馬爾斯老頭一樣老的老亞瑟問道。

　　“有個(gè)大發(fā)現(xiàn)！”馬爾斯沉聲道：“安娜，你把你的發(fā)現(xiàn)給這位基尼老師說一下?！?p>　　安娜立刻應(yīng)下，便看向馬爾斯老頭指著的那個(gè)胖胖中年人。

　　而馬爾斯老頭自己則是立即掏出一張紙和他自己的筆，擠到老亞瑟身邊，將手中的上課時(shí)用空閑時(shí)間寫得密密麻麻的紙一把拍在對(duì)方桌子上。

　　“上課的時(shí)候我已經(jīng)驗(yàn)證這個(gè)發(fā)現(xiàn)了……”

　　一個(gè)小時(shí)后。

　　老亞瑟放下了筆，他已經(jīng)算完了習(xí)題集中隨機(jī)找出來的的四十道‘函數(shù)曲邊面積題’，都是用馬爾斯這老家伙告訴他的方法做的。與答案一相對(duì)比，立刻就發(fā)現(xiàn)沒有錯(cuò)誤，都是一致的。

　　他深吸一口氣，凝重地看向安娜，問道：“親愛的小姐，請(qǐng)問你能告訴我，你是怎么想到這種方法的嗎？”

　　頓時(shí)，旁邊還在計(jì)算著的基尼與馬爾斯都是抬起頭來，三人的目光都集中到了安娜身上。

　　“我……我……”安娜裝得有點(diǎn)不知所措的樣子，小聲說道：“就是我看畫格子要不斷畫更小的格子，那我畫很細(xì)的長(zhǎng)條形也是可以的……”

　　三人面面相覷，眼神交流，馬爾斯老頭隨即溫和笑道：“安娜，你的想法很有價(jià)值，這種方法可以被應(yīng)用到很多地方?！?p>　　“這樣，我們?nèi)齻€(gè)就指導(dǎo)你寫一篇論文，發(fā)表在圣亞比魔紋期刊上，怎么樣？”

　　安娜心中一喜，知道自己的目標(biāo)又達(dá)成一個(gè)，立即便答應(yīng)下來。

　　“不過你這方法需要一個(gè)名字。”老亞瑟看著安娜。

　　“它是將一個(gè)整體分成無數(shù)個(gè)微小部分，再將無數(shù)個(gè)部分累積在一起，就叫微分和積分吧?！卑材认肓讼氲?。

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