在整個高中階段，對李一觸動比較大的其中一本書是《數(shù)學(xué)：確定性的喪失》。通過閱讀這本書，李一對微積分、非歐幾何、不同的數(shù)學(xué)流派以及哥德爾不完備性定理等有了一些了解。
在讀《數(shù)學(xué)：確定性的喪失》這本書之前，數(shù)學(xué)給李一的印象是嚴(yán)謹(jǐn)而準(zhǔn)確的。然而，這本書顛覆了他的這種認(rèn)知。盡管書中有些內(nèi)容他沒有完全看懂，但是他從此對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了懷疑。
有一次，數(shù)學(xué)老師在立體幾何課上提到數(shù)學(xué)中的點是理想化的，并且長度都為零。李一對此表示疑問，他帶著疑惑問道：“老師，現(xiàn)實中長度為零的點到底是什么樣的？”
“它們表示位置?！崩蠋煵患偎妓鞯卣f。
“那么長度為零的位置是什么樣的呢？”李一顯然要刨根問底。
“這不是你要考慮的問題，你只要把課本的知識學(xué)好就行了。”老師的話讓李一沒法接著追問下去。
實際上，李一的老師并不知道這個問題的答案，而且當(dāng)時沒有一本書或者某個人能回答這個問題。不過，成年后的李一自己找到了答案。那就是，所謂的長度為零的點純屬虛構(gòu)?？墒?，大量的數(shù)學(xué)知識都要基于存在長度為零的點這一假定，這意味著大量的數(shù)學(xué)知識實際上跟科幻故事或者無厘頭的小說情節(jié)一樣可有可無。
對數(shù)學(xué)產(chǎn)生懷疑讓李一無法繼續(xù)專注地學(xué)習(xí)課本上的數(shù)學(xué)知識，尤其是在學(xué)習(xí)立體幾何時，他的頭腦里會不時浮現(xiàn)非歐幾何中的一些論斷。這種狀態(tài)讓他的數(shù)學(xué)成績有所下降，但是他所看重的是事實真相而不是學(xué)習(xí)成績。
《數(shù)學(xué)：確定性的喪失》這本書中最為觸動李一的是哥德爾不完備性定理。書中這樣描述這個定理：“如果一個形式理論T足以容納數(shù)論并且無矛盾，則T必定是不完備的?！苯又瑫杏诌M一步解釋道：“這意味著，有這樣一個數(shù)論的有意義的語句S，使S和非S用這個理論都證明不了。因為S或非S總會有一個是真的，于是就有一個數(shù)論的語句S，它是真的，又是不可證明的，故其是不可判定的?！?p> “這個定理到底是怎么證明的呢？”李一很想掌握哥德爾不完備性定理的證明細(xì)節(jié)。
盡管在《數(shù)學(xué)：確定性的喪失》這本書中，對于哥德爾不完備性定理的證明思路有所提及，但是僅僅根據(jù)書中所寫，不足以讓讀者弄清楚這個定理是如何證明的。李一很想知道這個定理是如何證明的，但是他家附近的書店以及學(xué)校的圖書館都找不到相關(guān)的書。
幾經(jīng)尋找，李一找到了一本相關(guān)的書，即郭世銘寫的《遞歸論導(dǎo)論》。在這本書中，“哥德爾不完備性定理”被翻譯成“哥德爾不完全性定理”，或者更明確地說是“哥德爾第一不完全性定理”。這本書對一個高中生來說，并不容易讀懂。這次，李一雖然看到了這個定理的具體證明，但是他沒能弄懂其中的一些細(xì)節(jié)。
盡管李一對哥德爾第一不完全性定理曾經(jīng)看得很重，但是隨著年齡的增長，他對這個定理的興趣變得很淡。他逐漸認(rèn)識到數(shù)學(xué)中的形式系統(tǒng)不過是人為設(shè)計的產(chǎn)物，而且所有公理也都是人為給出的，它們并不都是基于客觀事實的。從某種程度上來說，它們只是些推理游戲罷了。